SOS-MATH

Bonjour,
J'ai fait ces calculs,
pouvez vous me dire s'il sont correct
Et pouvez vous m'expliquez comment il faut faire le b et f, car je ne comprend pas.
Merci

Bonjour,
la dérivée de \(\dfrac{1}{u}\) est égale à \(\dfrac{-u'}{u^2}\).
La dérivée de \(x\mapsto \sin(x)\) est \(x\mapsto \cos(x)\) donc tu devrais avoir \(f'(x)=-\dfrac{\cos(x)}{(\sin(x))^2}\) : il te manque le carré en bas.
Pour la deuxième, il te manque le signe \(-\) au numérateur.
Bonne correction

Bonjour,
j'ai corriger la a) et la c) est ce correct maintenant?

Bonjour Lola,
oui ce que tu as fait est correct.
Pour le b) il faut utiliser le même principe que pour le a)
SoS-math

J'ai fait ca mais je pense que c'est faut, car la dérivée est pas possible car on ne peut pas diviser un nombre par 0si?

Attention tu as mal lu la fonction,
c'est \(f(t)=\dfrac{1}{t^2+\sqrt{3}}\) donc \(u=t^2+\sqrt{3}\) et \(u'=2t+0=2t\)
Reprends ton calcul.
SoS-math

Ah oui mince
Je l'ai refais est ce correct? et il y a un encadrement a respecter pour la question a) b) et c) je ne sais pas si c'est correct ce que j'ai mis

Tu peux enlever le 0, ainsi \(f'(t)=\dfrac{-2t}{(t^2+\sqrt{3})^2}\)
Ce que tu appelles un encadrement c'est le domaine de définition sur lequel la fonction est définie et est dérivable.
SoS-math

Oui , ce sont les crochets qu'il y a après la fonction,

Oui.
Tu as pu calculer toutes les dérivées de ton exercice?
SoS-math

Bonjour,
j'ai fais le d) et e) mais je n'est pas réussi le f) est ce correct?

la e)

Bonjour,
si tu dérives, tu as bien \(f'(x)=\dfrac{(\cos(x))^2+(\sin(x))^2}{(\cos(x))^2}\).
Ensuite, si tu sépares en deux fractions, tu as \(f'(x)=\dfrac{(\cos(x))^2}{(\cos(x))^2}+\dfrac{(\sin(x))^2}{(\cos(x))^2}=1+(\tan(x))^2\).
Pour la e), c'est encore de la forme \(2\times \dfrac{1}{u}\) et cela se dérive en \(2\times \dfrac{-u'}{u^2}\).
Tu peux aussi utiliser la dérivée d'un quotient.
Bonne continuation

Pour la e), il faut que tu distribue ton facteur 2 sur tous les termes de \(6x-1\).
De même ton signe \(-\) s'applique à tous les termes de ton numérateur : au final c'est comme si tu multipliais par \(-2\) :
\(-2(6x-1)=-12x+2\).
Bonne correction

j'ai corrige pour la e) est ce correct?