exercice DM équation 2nd degré coordonnée

[Sophie]

Bonjour, j'ai un Dm de math a rendre pour la semaine prochaine, et je n'arrive pas a résoudre la question de l'exercice suivant:

l'énoncé:

Un émetteur radio à une portée de 10km.Une route parfaitement rectiligne passe à 4km au nord et à 16 km à l'est de l'émetteur.On veut déterminer les point A et B délimitant la proportion de route couverte par l'émetteur.
On choisit un repère formé par les droites (OC) et (0D) dont l'origine O est l'émetteur et d'unité 1km.

1. Justifier que les coordonnées (x;y) des points A et B vérifient x2(au carré) +y2=100
Déterminer l'équation réduite de la droite (AB)
En déduire que les abscisses des points A et B vérifient l'équation 1,0625x2 - 2x -84=0

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Sophie,

L'équation x²+y²=100 est l'équation du cercle et comme A et B appartiennent au cercle alors leurs coordonnées vérifient cette équation.

La droite (AB) passe par les points C(0 ; 4) et D(16 ; 0) avec cela tu dois être capable de déterminer l'ordonnée à l'origine et le coefficient directeur de (AB). Tu auras alors y en fonction de x.

En remplaçant y dans l'équation du cercle par son expression issue de la droite, tu dois trouver le résultat donné.

SoSMath.