SOS-MATH

Bonjour.
j'ai du mal à faire un exercice.
Espace muni d'un repère orthonormé (O ; i : j : k)
On considère les points : A(-1;1;2) B(1;1;-3) et C(2;3;-1)
1) Déterminer l'ensemble E des points M de l'espace tels que AM et BC (vecteurs) sont orthogonaux.
***
AM et BC (vecteurs) sont orthogonaux. \(\overrightarrow{BC}\) est un vecteur normal au plan. J'appelle (P) le plan passant par les points A et M.
(P) : 1x+2y+2z+d = 0
Je remplace x, y et z par les coordonnées de A pour trouver d...
5+d = 0
d = -5
J'ai une équation du plan x + 2y + 2z -5 = 0
Cela signifie-t-il que l'ensemble E est constitué des points du plan d'équation x + 2y + 2z -5 = 0 ?
Merci
Jean

Je ne comprend pas pourquoi mon message a été validé sans qu'il n'y ait de réponse. Je dois attendre surement.
Jean

Bonjour,
dès le début de votre raisonnement, vous parlez d'un plan donc pourquoi posez-vous cette question à la fin?
L'ensemble des points est effectivement le plan d'équation x + 2y + 2z -5 = 0
Bon courage pour la suite.