dm de maths

[elisa]

donc on trace la droite de f(0) à f(2) ?

[SoS-Math(33)]

Je te joins le tableau de valeurs

valeurs.PNG (3.94 Kio) Vu 4760 fois

Pour placer dans le repère il te suffit de multiplier les valeurs par 5 et tu auras les grandeurs en cm

[SoS-Math(33)]

C'est bien la droite d'équation y=1?
On la trace de x=0 à x=2

[elisa]

c’est bon j’ai réussi à la tracer! merci!

[elisa]

j’ai ensuite:
déterminer algébriquement la valeur exacte du réel positif à tel que f(a) = 1

[SoS-Math(33)]

Pour cette question il te faut lire l'abscisse du point qui a pour ordonnée 1

[elisa]

oui et j’ai trouver 1,6

[SoS-Math(33)]

Oups j'ai mal lu ta question, c'est algébriquement et non graphiquement,
il te faut résoudre une équation : \(\Large \frac{x^2}{x+1} = 1\) soit \(x^2 = x+1\) qui donne \(x^2-x-1 = 0\)

[elisa]

d’accord! c’était aussi simple! je me cassais la tête pour rien..
et pour la dernière question et après je ne vous dérange plus:
démontrer que 1/a = a-1

[SoS-Math(33)]

Tu as bien résolu l'équation par calcul? car 1,6 n'est pas la valeur exacte .

Pour la dernière question il faut utiliser f(a) = 1, c'est à dire \(a^2-a-1 = 0\)
et transformer un peu
\(a^2-a-1 = 0\)
\(a^2-a = 1\)
\(a(a-1) = 1\)
...

[elisa]

j’ai trouvé qu’il y’avait deux solutions : (1-V5) / 2 et (1+V5)/2
c’est ça?

[SoS-Math(33)]

oui et tu gardes la positive (1+V5)/2
C'est très bien et du coup pour la dernière question tu as trouvé?

[elisa]

super !
et non je n'arrive toujours pas à comprendre...

[SoS-Math(33)]

Pour la dernière question il faut utiliser le fait que a est solution de l'équation f(a) = 1,
c'est à dire \(a^2-a-1 = 0\)
en transformant un peu
\(a^2-a-1 = 0\)
\(a^2-a = 1\)
\(a(a-1) = 1\)
tu peux diviser par a car a est différent de 0 et tu obtiens
\(a-1 = 1/a\)

[elisa]

d'accord ! merci beaucoup de m'avoir aidé pendant tout mon exercices,
bonne soirée !