dm de maths
dm de maths
bonjour!
je suis en train de faire un exercice de maths mais je ne comprend vraiment pas...
pourriez vous m'aider à comprendre?
on note a et b deux réels tels que 0 ≤ a < b .
a) démontrer que f(a) - f(b) = ((a-b)(a+b+ab)) / ((a+1)(b+1)
b) en déduire les variations de la fonction f sur [0; +infini [
merci!
je suis en train de faire un exercice de maths mais je ne comprend vraiment pas...
pourriez vous m'aider à comprendre?
on note a et b deux réels tels que 0 ≤ a < b .
a) démontrer que f(a) - f(b) = ((a-b)(a+b+ab)) / ((a+1)(b+1)
b) en déduire les variations de la fonction f sur [0; +infini [
merci!
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Re: dm de maths
Bonjour Elisa,
ton énoncè est incomplet, il manque au moins la définition de la fonction f.
ton énoncè est incomplet, il manque au moins la définition de la fonction f.
Re: dm de maths
oui excusez moi !
x-> x^2 / (x+1)
x-> x^2 / (x+1)
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Re: dm de maths
x-> x^2 / (x+1)
\(f(a) = \frac{a^2}{a+1}\) et \(f(b) = \frac{b^2}{b+1}\)
donc \(f(a)-f(b) = \frac{a^2}{a+1} - \frac{b^2}{b+1}\)
Il te reste à mettre au même dénominateur
\(f(a) = \frac{a^2}{a+1}\) et \(f(b) = \frac{b^2}{b+1}\)
donc \(f(a)-f(b) = \frac{a^2}{a+1} - \frac{b^2}{b+1}\)
Il te reste à mettre au même dénominateur
Re: dm de maths
merci !
maintenant j’aurais besoin de déduire les variations de f sur [0 + infini[
je ne comprends rien...
maintenant j’aurais besoin de déduire les variations de f sur [0 + infini[
je ne comprends rien...
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Re: dm de maths
Tu as :
a et b deux réels tels que 0 ≤ a < b .
et f(a) - f(b) = ((a-b)(a+b+ab)) / ((a+1)(b+1)
le dénominateur est >0 ainsi que (a+b+ab)
donc f(a)-f(b) est du signe de a-b
or a<b donc a-b<0 donc f(a)-f(b)<0 donc f(a)<f(b)
tu as donc a<b et f(a)<f(b) donc la fonction est ....sur [0 ; +inf[
a et b deux réels tels que 0 ≤ a < b .
et f(a) - f(b) = ((a-b)(a+b+ab)) / ((a+1)(b+1)
le dénominateur est >0 ainsi que (a+b+ab)
donc f(a)-f(b) est du signe de a-b
or a<b donc a-b<0 donc f(a)-f(b)<0 donc f(a)<f(b)
tu as donc a<b et f(a)<f(b) donc la fonction est ....sur [0 ; +inf[
Re: dm de maths
donc la fonction est croissante.
ensuite je dois donner les valeurs de f(0) et f(2).
je remplace a et b par 0
et ensuite par 2?
ensuite je dois donner les valeurs de f(0) et f(2).
je remplace a et b par 0
et ensuite par 2?
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Re: dm de maths
Tu as : \(f(x) =\Large \frac{x^2}{x+1}\)
il suffit de remplacer x par 0 puis par 2 tout simplement
il suffit de remplacer x par 0 puis par 2 tout simplement
Re: dm de maths
merci!
la suite des questions c’est de tracer un graphique.. mais il sera compliqué que vous me l’expliquer..
la suite des questions c’est de tracer un graphique.. mais il sera compliqué que vous me l’expliquer..
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Re: dm de maths
Pour tracer le graphique, il te suffit de prendre plusieurs valeurs pour x et de placer les point dans un repère.
Tu as déjà fait deux calculs pour 0 et 2 tu peux prendre d'autres valeurs ainsi tu auras l'allure de ta courbe
Tu as déjà fait deux calculs pour 0 et 2 tu peux prendre d'autres valeurs ainsi tu auras l'allure de ta courbe
Re: dm de maths
les graphiques c’est ce que j’ai le plus de mal...
je vous met la question.
tracer, avec précision, Cf et la droite d d’équation y = 1 sur [0;2] dans un repère orthonormal d’unité 5cm.
merci beaucoup de m’aider!
je vous met la question.
tracer, avec précision, Cf et la droite d d’équation y = 1 sur [0;2] dans un repère orthonormal d’unité 5cm.
merci beaucoup de m’aider!
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Re: dm de maths
Pour ton repère tes graduations unitaires sont de 5cm en 5cm,
sur l'axe des abscisses tu vas de 0 à 2 donc il te faut 10cm et 1cm représente 0,2
sur l'axe des ordonnées tu as calculer f(0) = 0 et f(2) = 4/3 donc il te faudra 5x4/3 soit environs 7 cm et tu as aussi 1cm pour 0,2
Pour Cf tu peux prendre comme valeurs 0 ; 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8 ; 1 ; 1,2 ; 1,4 ; 1,6 ; 1,8 ; 2
tu présentes tes résultats dans un tableau
sur l'axe des abscisses tu vas de 0 à 2 donc il te faut 10cm et 1cm représente 0,2
sur l'axe des ordonnées tu as calculer f(0) = 0 et f(2) = 4/3 donc il te faudra 5x4/3 soit environs 7 cm et tu as aussi 1cm pour 0,2
Pour Cf tu peux prendre comme valeurs 0 ; 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8 ; 1 ; 1,2 ; 1,4 ; 1,6 ; 1,8 ; 2
tu présentes tes résultats dans un tableau
Re: dm de maths
je ne comprend pas d’où vient le 0,2
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Re: dm de maths
Il vient de l'unité de graduation :
5cm pour 1 unité
1/5 = 0,2 donc 1cm pour 0,2 unité
Tu comprends?
5cm pour 1 unité
1/5 = 0,2 donc 1cm pour 0,2 unité
Tu comprends?
Re: dm de maths
oui ! merci, je réfléchis pour le reste que vous m’avez dit