devoir de maths

[Estelle]

Bonjour , je n’arrive vraiment pas à faire cet exercice et celui ci est urgent, pourriez vous le faire en m’expliquant si’il vous plaît ?
L’air d’un triangle rectangle est 429m2 et son hypoténuse a pour longueur h=72,5 .
Déterminer le périmètre de ce triangle .
Le 2 représente un carré .

Merci d’avance

[SoS-Math(34)]

Bonjour Estelle,

Tu peux sans doute commencer par faire un schéma de la situation et nommer les longueurs des côtés adjacents de ton triangle rectangle, par exemple x et y.
Le texte te donne deux informations :

* l'aire du triangle, égale à 429 m², te permettra d'écrire une 1ère équation d'inconnue x et y.
Pour cela, il est nécessaire de connaître la formule pour calculer l'aire d'un triangle. Je te laisse la retrouver.

* Par ailleurs, le triangle étant rectangle, l'utilisation d'un très célèbre théorème te donnera une 2nde équation.

Ainsi, tu auras un système de deux équations à deux inconnues x et y.
Il ne sera pas très difficile d'en déduire une équation d'inconnue x (elle sera du 2nd degré...). Tu trouveras alors les valeurs possibles pour x... et tu en déduiras celles pour y.

Bonne recherche,
Sosmaths

[SoS-Math(34)]

PS: une variante dans la résolution du problème consiste à partir de tes équations d'en déduire la valeur de x + y à partir des données et du développement de (x+y)². En effet, on te demande le périmètre du triangle, donc x+y+72,5. Si tu trouves la valeur de x + y, sans forcément connaître celle de x et celle de y, cela marchera aussi. A toi de voir la méthode que tu préfères appliquer.