SOS-MATH

Bonjour, j'aurais besoin d'une personne compétente en mathématiques et surtout très altruiste pour me venir en aide.
Voici le sujet :

On appelle F l'ensemble des polynômes.

Pc(x)=3*x**2-x+c (ne sachant pas comment afficher le carré je l'ai représenté par une double multiplication), où c est un entier de l'intervalle [-5;5].

1)Quel est le nombre d'éléments de F ?

2)Combien existe-t-il d'éléments de F strictement positifs sur R ?

3) Confirmer ou infirmer la phrase :"Pc(x) admet deux racines distinctes si et seulement si c est négatif ou nul."

Bonjour,
Pour chaque valeur entière de l'intervalle \([-5\,;\,5]\), tu as un polynôme différent donc cela te fait 11 polynômes différents.
Pour la question 2, il faut que tu calcules le discriminant du polynôme \(P_c\) : \(\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4\times 3\times c=1-12c\).
Ton polynôme sera positif si et seulement si il est de signe constant donc si et seulement si il n'a pas de racine donc si et seulement si son discriminant est négatif. Cela te fait une inéquation d'inconnue \(c\).
Je te laisse réfléchir à cela, la question 3 est très liée à cette étude de signe du discriminant.
Bonne continuation

Merci a toi finalement c'était pas si sorcier, j'étais juste bloqué par le terme "ensembles de F" que je ne connaissais pas.
Bonne soirée et encore merci.

Bonjour,
tant mieux si tu as pu résoudre ton exercice.
À bientôt sur sos-maths, forum modéré par des enseignants en exercice et qui apprécient le vouvoiement sur le forum comme dans leur classe.
Bonne continuation