Repère dans l'espace

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Antoine

Repère dans l'espace

Message par Antoine » ven. 8 mars 2019 02:32

Bonjour,

J'ai des difficultés pour des exercices de physique, mais en réalité c'est plutôt des maths...

J'ai en particulier des soucis avec les exos 2, 3 et 4...

Je mets les réponses de l'exercice 1, mais je pense, et j'espère, que vous pourrez surtout m'aider pour les 2, 3, et 4, car je n'y arrive pas (voir ce que j'écris ci-dessous à propos).
exos cinématique.png
Pour l'exercice 1, voici ce que j'ai fait :

Question 1 :

Référentiel terrestre
Référentiel de la personne sur le vélo
Référentiel du piéton qui attend au passage piéton

Question 2 :

Là je ne vois pas comment faire... Comment faire ?

Question 3 :

Pour cette question, je ne suis pas du tout sûr, mais voici ce que je mets :

Dans le référentiel terrestre : un point.
Dans le référentiel géocentrique : un cercle.
Dans le référentiel héliocentrique : un cercle.

Question 4 :

Référentiel géocentrique ?

Exercice 2 :

Là je ne vois pas du tout comment faire... Surtout que l'on a des radian ? Pourriez-vous m'indiquer comment précéder ou me montrer la solution pour cet exercice en exemple afin que je fasse le 3 et 4... Car j'ai aussi du mal pour les exos 3 et 4...

Merci pour l'aide !
SoS-Math(30)
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Re: Repère dans l'espace

Message par SoS-Math(30) » ven. 8 mars 2019 15:46

Bonjour Antoine,

Mes compétences se "limitent" au domaine des mathématiques.
Je peux te répondre en ce qui concerne les coordonnées polaires. Effectivement les mesures sont données en radians, il s'agit d'une unité de mesure d'angle autre que le degré.
Voici deux liens pour cette notion. Peut-être ne l'as tu pas encore vu en mathématiques ?
https://www.youtube.com/watch?v=-fu9bSB ... 60&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=ECNX9hn ... LITHyzTI60

SoSMath
Antoine

Re: Repère dans l'espace

Message par Antoine » ven. 8 mars 2019 16:10

Merci pour votre réponse.

J'ai regardé vos liens attentivement.

L'ennui, c'est que je n'arrive pas à faire la construction géométrique de l'exercice 2 : y a-t-il une méthode pour cela ?

Car je n'y arrive vraiment pas...
sos-math(21)
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Re: Repère dans l'espace

Message par sos-math(21) » ven. 8 mars 2019 19:44

Bonjour,
pour les coordonnées polaire, il faut comprendre comment construire le point \(M_1\) par exemple :
L'angle \(\dfrac{\pi}{4}\) correspond à l'angle que fait la droite \((OM_1)\) avec l'axe des abscisses.
Il faut donc que tu prennes ton rapporteur et que tu traces la demi-droite d'origine O, faisant un angle de \(\dfrac{\pi}{4}\) avec l'axe des abscisses.
Ensuite, ta coordonnées \(2\) correspond à la distance entre le point O et le point \(M_1\) sur cette demi-droite.
Il te reste donc à prendre ton compas ou ta règle et à mesurer 2 unités à partir de O sur la demi-droite. Tu obtiendras ainsi la point \(M_1\).
Il faudra ensuite faire les autres.
Bonne continuation
Antoine

Re: Repère dans l'espace

Message par Antoine » sam. 9 mars 2019 12:12

OK, merci beaucoup pour votre réponse !

Et comment faire pour 5pi/4 ?

Et ensuite, comment faire pour l'exercice 3 ? Là je n'y arrive pas...

Bonne journée et merci encore !
sos-math(21)
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Re: Repère dans l'espace

Message par sos-math(21) » sam. 9 mars 2019 14:28

Bonjour,
\(\dfrac{5\pi}{4}\), c'est un demi-tour \(\pi\) plus \(\dfrac{\pi}{4}\) :
Fichier_001 (36).png
Pour les coordonnées cylindriques, c'est assez proche des coordonnées polaires sauf que c'est dans l'espace, la troisième coordonnée donnera la cote du point, c'est-à-dire sa position sur l'axe vertical.
Tu peux donc partir d'un repère en 3 dimensions, placer un point dans le plan \((XOY)\) à l'aide des deux premières coordonnées en te servant du travail fait sur les coordonnées polaires puis tu montes ou tu descends selon la troisième coordonnée.
Fichier_001 (37).png
Antoine

Re: Repère dans l'espace

Message par Antoine » sam. 9 mars 2019 16:46

Merci beaucoup pour votre réponse, je vais essayer ça.

Pour l'exercice 4, comment faire ?
J'ai essayé d'appliquer les méthodes des exercices 2 et 3, mais sans succès...

Pourriez-vous éventuellement me donner un exemple avec la méthode pour le premier point de l'exercice 4 s'il vous plaît ?

Merci encore !
SoS-Math(34)
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Re: Repère dans l'espace

Message par SoS-Math(34) » lun. 11 mars 2019 17:36

Bonjour Antoine

Tu peux sans doute d'ores et déjà regarder attentivement cette vidéo :
https://www.youtube.com/watch?v=8JpbYK8-4oI
Cela peut te donner quelques idées (notamment les formules en fin de vidéo...mais regarder toute la vidéo d'abord)

Bonne recherche
Sosmaths
SoS-Math(34)
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Re: Repère dans l'espace

Message par SoS-Math(34) » lun. 11 mars 2019 17:42

PS: Les formules sont pratiques dans le cas général.
Pour ton exemple, tu peux faire sans : je t'invite à représenter le point M(0;3;3) dans un repère de l'espace à l'aide de ses coordonnées cartésiennes. Tu verras que tu pourras calculer r assez facilement (à l'aide d'un célèbre théorème) et trouver \(\varphi\) par lecture graphique. Pour \(\theta\),une lecture graphique ou un calcul permet de conclure aussi.

Bonne recherche
sosmaths