Polynome du second degré

[Victor]

Bonjour sos-math,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice. Je ne comprend pas comment faire s'il vous plait pouvez vous m'aidez. Merci

Exercice:
Déterminer trois nombres réels a,b,c tels que pour tout réel x, f(x)= (x-1)(ax(au carré)+bx+c)

Ce que j'ai fait j'ai distribué x-1 ce qui donne :

ax(au cube)+bx(au carré)+cx-ax(au carré)-bx-c

Cordialement.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Victor,
ce que tu as fait est correct tu peux simplifier l'écriture.
\((x-1)(ax^2 + bx + c) = ax^3 + bx^2 + cx - ax^2 - bx - c = ax^3 + (b-a)x^2 + (c-b)x - c\)

[Victor]

Rebonjour,

Merci c'est bon j'ai compris j'avais une fonction juste avant cette question:
f(x)=x(au cube)-6x(au carré)+11x-6
Donc j'ai juste a remplacer.
Merci encore. Aurevoir

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça,
tu identifies les coefficients des différentes puissances de x.
a = 1
b - a = -6
c - b = 11
c = 6
Bonne continuation
SoS-math

[Victor]

J'ai un autre petit problème sur un autre exercice, on me dit:

Un artisan peut fabriquer entre 10 et 60 objets. Il est assuré de vendre toute sa production.
Le coût total de production de q objets s'exprime en euros par la fonction :
C(q)= 0,5q2+70q+450

La recette réalisée pour la vente de q objets s'exprime en euros par la fonction R:
R(q)=120q-q2

Déterminer combien d'objets l'artisan doit-il vendre pour être bénéficiaire ?

Ce que j'ai fait c'est :

0,5q2+70q+450 = 120q-q2
1,5q2-50q+450 = 0

et calculé le discriminant mais il est négatif pouvez vous m'aidez ? Merci bcp d'avance .

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
ce que tu as fait semble correct, effectivement B(q) = R(q)-C(q).
Cela veut dire qu'il ne peut pas être bénéficiaire avec la vente.