SOS-MATH

Bonsoir,
Alors pour l’exo 1) je rencontre de la difficulté pourquoi trouver l’equation Sachant qu’on a pas le sommet(h,k)
Mais je sais que ça va être une équation de ce genre
(y-k)^2=4c(x-h)
Merci de votre aide.

Bonjour Antony,

Dans la question 1, on te donne l'équation de la directrice et les coordonnées du foyer ... avec cela tu dois pouvoir retrouver l'équation de ta parabole.

SoSMath.

Oui mais je suis toujours pas capable de trouver l’equation même en la traçant c’est pour cela que je suis venu ici pour vous demander de l’aide.

Antony,

L'équation d'une parabole est \((y-y_S)^2=2\epsilon p(x-x_S)\) où \((x_S;y_S)\) sont les coordonnées du sommet S de la parabole et \(p\) est la distance du foyer à la directrice et \(\epsilon = 1\ ou \ -1\).
Je te laisse calculer \(p\), \((x_S;y_S)\) et déterminer \(\epsilon\).

SoSMath.

Ps c’est mieux d’utilser celle du Québec (y-k)^2=4c(x-h) sinon je vous suis plus
Je sais que le paramètre c est négatif puisque la directrice est positive et k=-2 puisque le foyer et le sommet on le même y
Après pour la suite des choses aucune idée.
Merci de votre aide

Antony,

je ne connais pas les conventions du Québec, mais elles semblent être presque identiques à celle de la France ...
En observant, on a : \(y_S=k\), \(x_S=h\), \(p=2c\) avec le signe de \(c\) donné par \(\epsilon\).

SoSMath.

Donc vous pouvez m’aider à trouver l’an règle ou non car j’ai le foyer (3,-2) le sommet (h,-2)
Pour trouver le paramètre g et c aucune idée .
Malgré que j’ai fais un graphique

Antony,

je ne vais pas te donner la réponse ... ce n'est pas l'objectif de ce forum !
Voici une figure pour t'aider : Peux-tu me donner h et k ?
Peux-tu calculer la distance du foyer F à la directrice d'équation x = 10 ?

SoSMath.

Pour trouver l’an distance pour le paramètre h c’est 13 mais puisque le sommet est entre entre le foyer et la directrice (au milieu) 13/2 donc S(13/2,-2)?
Merci de votre aide

Après pour trouver le paramètre c c’est facile l’an distance entre l’énergie paramètres h et la directrice 13/2=6,5 vu que c’est à gauche la direction de la parabole le c est (-) 10-6,5=3,5 donc paramètre c=-3,5
(y+2)^2=4(-3,5)(x-13/2)
(y+2)^2=-14(x-13/2)

C'est très bien Antony !

SoSMath.