Coniques exo 1)

[Antont]

Bonsoir,
Alors pour l’exo 1) je rencontre de la difficulté pourquoi trouver l’equation Sachant qu’on a pas le sommet(h,k)
Mais je sais que ça va être une équation de ce genre
(y-k)^2=4c(x-h)
Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Antony,

Dans la question 1, on te donne l'équation de la directrice et les coordonnées du foyer ... avec cela tu dois pouvoir retrouver l'équation de ta parabole.

SoSMath.

[Antony]

Oui mais je suis toujours pas capable de trouver l’equation même en la traçant c’est pour cela que je suis venu ici pour vous demander de l’aide.

[SoS-Math(9)]

Antony,

L'équation d'une parabole est \((y-y_S)^2=2\epsilon p(x-x_S)\) où \((x_S;y_S)\) sont les coordonnées du sommet S de la parabole et \(p\) est la distance du foyer à la directrice et \(\epsilon = 1\ ou \ -1\).
Je te laisse calculer \(p\), \((x_S;y_S)\) et déterminer \(\epsilon\).

SoSMath.

[Antony]

Ps c’est mieux d’utilser celle du Québec (y-k)^2=4c(x-h) sinon je vous suis plus
Je sais que le paramètre c est négatif puisque la directrice est positive et k=-2 puisque le foyer et le sommet on le même y
Après pour la suite des choses aucune idée.
Merci de votre aide

[SoS-Math(9)]

Antony,

je ne connais pas les conventions du Québec, mais elles semblent être presque identiques à celle de la France ...
En observant, on a : \(y_S=k\), \(x_S=h\), \(p=2c\) avec le signe de \(c\) donné par \(\epsilon\).

SoSMath.

[Antony]

Donc vous pouvez m’aider à trouver l’an règle ou non car j’ai le foyer (3,-2) le sommet (h,-2)
Pour trouver le paramètre g et c aucune idée .
Malgré que j’ai fais un graphique

[SoS-Math(9)]

Antony,

je ne vais pas te donner la réponse ... ce n'est pas l'objectif de ce forum !
Voici une figure pour t'aider :

Peux-tu me donner h et k ?
Peux-tu calculer la distance du foyer F à la directrice d'équation x = 10 ?

SoSMath.

[Antony]

Pour trouver l’an distance pour le paramètre h c’est 13 mais puisque le sommet est entre entre le foyer et la directrice (au milieu) 13/2 donc S(13/2,-2)?
Merci de votre aide

[Antony]

Après pour trouver le paramètre c c’est facile l’an distance entre l’énergie paramètres h et la directrice 13/2=6,5 vu que c’est à gauche la direction de la parabole le c est (-) 10-6,5=3,5 donc paramètre c=-3,5
(y+2)^2=4(-3,5)(x-13/2)
(y+2)^2=-14(x-13/2)

[SoS-Math(9)]

C'est très bien Antony !

SoSMath.