Fonction logarithmique exo 15)

[Antony]

Bonsoir,

Alors pour le numéro 15)

L’énoncé : Une municipalité propose des mesures fiscales afin d’augmenter le nombre de nouvelles mises en chantier de maisons individuelles sur son territoire. Le graphique ci-contre présente
les prévisions de la municipalité concernant cette mesure.
a) Combien de semaines après la mise en place de cette mesure y aura-t-il 8 nouvelles mises en chantier hebdomadaires ?

b)La municipalité veut obtenir 12 nouvelles mises en chantier hebdomadaires dans 5 ans. Cet objectif est-il réaliste ? Expliquez votre réponse.

a) j’arrive à x =31 semaines

b) j’arrive à 511 semaines tout comme le corrigé

Voici la réponse du corrigé

b) Non, cet objectif est impossible à atteindre. Dans 5 ans, selon les prévisions, il y aura environ 11,03 nouvelles mises en chantier hebdomadaires. Il faudrait 511 semaines pour atteindre l’objectif de 12 nouvelles mises en chantier hebdomadaires.

D’où sort Dans 5 ans, selon les prévisions, il y aura environ 11,03 nouvelles mises en chantier hebdomadaires. Pour faire comment Ilan ont trouvé cela

Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Antony,

Je ne comprends pas ta question .... tu trouves comme le corrigé, donc tu as su faire l'exercice !
Peux-tu préciser ce que tu ne comprends pas ?

SoSMath.

[Antony]

Pour la lettre b) j’ai trouvé x 511 semaines pour 12 nouvelles mises . Mais quand le corrigé dit cet objectif est impossible à atteindre. Dans 5 ans, selon les prévisions, il y aura environ 11,03 nouvelles mises en chantier hebdomadaires.
Comment ils ont trouvé dans 5 ans 11,03 nouvelles mises en. Chantier ça je suis pas arriver à trouver cette valeur juste 511 semaines pour 12 nouvelles mises en chantier.
Merci d’en votre aide.

[SoS-Math(9)]

Antony,

pour trouver cela, il faut d'abord trouver l'équation de la courbe ... qu'as-tu trouvé comme équation ?

SoSMath.

[Antony]

F(x)=

6log à base 64(x+1)
et le corrigé y ~3,32log(x+1)+3
Mais c’est une règle équivalente puisque j’arrive quand même à la même réponse pour le a) et b) sauf pour 5 ans 11,03 je vois par où commencer afin de trouver cette valeur.
Car si j’arrive à une règle différente car j’utilise la méthode de mon prof.
Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Antony,

c'est simple ... 5 ans cela fait 5*52 = 260 semaines, donc y = 3,32l(260+1)+3 ~ 11,03.

SoSMath.