SOS-MATH

Bonsoir,

J'ai besoin d'aide sur un devoir non compris. Car étant absente hier j'ai du rattraper le cours sur un
de mes camarades, le problème c'est que sa correction de l'exercice n'a rien a voir avec la leçon.
En gros je ne comprend rien.

Soit A( 2 ; -1 ) B( 3 ; 7 ) et C( 4 ; y )
Déterminer le réel y pour que A,B et C soient alignés.

J'ai trouver : AB(1;8) et BC( 2 ; y - 7 )
et sur le cours mon camarade il met ensuite y - 7 = 8 , y = 15
Où est la condition de colinéarité ?

Pour l'exercice suivant il y a : ( valeurs sont " superposées " )
AB( -4 - 120 ) ( -124 )
( 4 + 120 ) ( 124 )

AC ( 3V2 - 120 )
( -3V2 + 120 )

-124 ( -3V2 + 120 ) = 3V2 + 4
124 ( 3V2 - 120 ) = -3V2 - 4

Où est la logique ?

Merci d'avance.

Bonjour Morgane,

Pour le premier exercice, tu as bien trouvé les coordonnées des vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{BC}\).
Pour trouver y tel que les vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{BC}\) sont colinéaires, il faut trouver y de sorte que leurs coordonnées soient proportionnelles. Or si l'on regarde leurs abscisses, on constate que l'abscisse de \(\overrightarrow{BC}\) est égale au double de celle de \(\overrightarrow{AB}\), il doit donc en être de même pour leurs ordonnées. Ainsi \(y-7=2 \times 8\), soit y = 23.
Pour l'autre exercice, si j'ai bien compris tes notations, on a \(\overrightarrow{AB}\binom{-124}{124}\) et \(\overrightarrow{AC}\binom{3 \sqrt{2}-120}{-3 \sqrt{2}+120}\) ?
Soit tu arrives à trouver par le calcul le coefficient de colinéarité k tel que \(\overrightarrow{AC}=k \overrightarrow{AB}\), soit tu testes la condition de colinéarité que je te rappelle :
dire que deux vecteurs \(\overrightarrow{u}\binom{x}{y}\) et \(\overrightarrow{v}\binom{x'}{y'}\) sont colinéaires revient à dire que xy' - yx' = 0.

SoSMath

Désolé de vous répondre assez tard.

Mais merci vous m'avez bien aidé.