SOS-MATH

Bonjour je suis en première S et j'ai un devoir maison à rendre pour lundi l'énoncé et étudier les positions relatives de deux courbes d'équations j'ai réussi à développer la première fonction mais la seconde y = —(x—2)(x—5) n'arrive pas à la développer. Merci de votre aide

Bonjour,
qu'entends tu par "développer" ?
S'il s'agit de développer en calcul littéral, alors il suffit d'appliquer la double distributivité : Je te laisse terminer
Bon courage

La question est étudier la position relative de la courbe dans un repère. Est ce que c'est simplement dire sur quel intervalle celle ci est positive ou négative?

Bonjour,
quand on parle de position relative, cela suppose deux courbes ou une courbe par rapport à un axe.
Si tu as deux fonctions \(f\) et \(g\) alors étudier la position relative des courbes \(\mathscr{C}_f\) et \(\mathscr{C}_g\), cela revient à étudier le signe de la différence \(f(x)-g(x)\) :
- Si \(f(x)-g(x)\geqslant 0\) sur un intervalle \(I\), alors \(\mathscr{C}_f\) est au-dessus de \(\mathscr{C}_g\) sur cet intervalle ;
- Si \(f(x)-g(x)\leqslant 0\) sur un intervalle \(I\), alors \(\mathscr{C}_f\) est en dessous de \(\mathscr{C}_g\) sur cet intervalle ;
Je te laisse adapter cette méthode à ta situation.
Bonne continuation

En effet, la première fonction est f(x)=2x²—4x+3
Lorsque je fais la différence f(x)—g(x) j'obtiens 3x²+3x—7
Donc le signe est positif et Cf devrait être au dessu de Cg mais lorsque je trace mes courbes, c'est l'inverse... je ne comprend pas

Bonjour Meline,
pourquoi dis tu que 3x²+3x—7 est positif?
C'est un polynôme du second degré il te faut étudier son signe et pour cela trouver les racines.

Oui, mais seulement aucune courbe ne se croise lors du traçage

Bonjour Méline,
je viens de vérifier ton calcul pour f(x)-g(x) , il y a une erreur tu dois trouver 3x² + 3x + 13 ce qui te donne un polynôme qui ne s'annule pas et qui est toujours positif. Donc \(C_f\) est au dessus de \(C_g\)
Reprends le calcul pour corriger ton erreur: f(x)-g(x) = (2x²—4x+3) - (-x²+7x-10)