SOS-MATH

bonjour j'ai besoin d'aide pour mon dm de math et je n'ai pas compris un exercice, voici l'exercice:
ABCD est un quadrilatère quelconque. on note I,J,K et L les milieux respectifs de [AB], [BC], [CD]et [DA].


1- exprimer le vecteur IJ en fonction du vecteur AC.

2- en déduire la nature du quadrilatère IJKL.

Bonjour,
tu as du voir en quatrième un théorème qui s'appelait le théorème des milieux :
Propriété 1 : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.
Propriété 2 : Dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés mesure la moitié du troisième côté.
Avec ces deux propriétés appliquées dans le triangle ABC, tu peux en déduire une relation vectorielle simple entre \(\overrightarrow{IJ}\) et \(\overrightarrow{AC}\).
Il te restera à faire la même chose dans un autre triangle bien choisi, et tu obtiendras une nouvelle égalité vectorielle qui te donnera la nature du quadrilatère ABCD. D'après toi, quelle est sa nature ?

je pense que c'est un rectangle

Bonjour Lassana,

As-tu fait une figure ?
En principe si ton quadrilatère ABCD est quelconque, tu obtiens un parallélogramme ...
Remarque : un rectangle est un parallélogramme particulier !

Maintenant il faut le démontrer. Mon collègue t'a indiqué comment faire dans le message précédent.

SoSMath.