Comportements asymptotiques
Posté : jeu. 16 avr. 2009 10:51
Bonjour, j'ai un exercice compliqué pour un devoir-maison à la rentrée.
Je requiers votre aide, merci d'avance !
On considère la courbe d'équation:
y = x(ax+b) / 2(x- c)²
ou, a, b et c sont des réels, dans un repère orthonormal ( O: i: j) ( unité 1cm)
1) déterminer les reéls a, b, et c pour que la courbe ait deux asymptotes d'équations respectives x = 1 et y = 3/2 et que la tangente en 0 ait pour équation y = -2x
2) soit la fonction f définie sur ] - l'infini; 1[ U ]1; + linfini[
f(x) = 3x² -4x / 2(x-1)²
a) étudier la fonction f, limites, dérivée, variations
b) determiner une équation de la tangente en 0 , ainsi qu'au point d'abscisse 3/2 à la courbe C representant f dans ( O; i: j)
c) étudier la position relative de la courbe C par rapprot a son asymptote horizontale
d) représenter C avec ses asymptotes et les tangentes determinées en b)
3) soit Dm la droite d'équation y = 4x + m, avec m réel
déterminer graphiquement, suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x) = 4x + m
Merci encore de jeter un coup d'oeil, toutes les réponses sont les bienvenues ...
Agathe
Je requiers votre aide, merci d'avance !
On considère la courbe d'équation:
y = x(ax+b) / 2(x- c)²
ou, a, b et c sont des réels, dans un repère orthonormal ( O: i: j) ( unité 1cm)
1) déterminer les reéls a, b, et c pour que la courbe ait deux asymptotes d'équations respectives x = 1 et y = 3/2 et que la tangente en 0 ait pour équation y = -2x
2) soit la fonction f définie sur ] - l'infini; 1[ U ]1; + linfini[
f(x) = 3x² -4x / 2(x-1)²
a) étudier la fonction f, limites, dérivée, variations
b) determiner une équation de la tangente en 0 , ainsi qu'au point d'abscisse 3/2 à la courbe C representant f dans ( O; i: j)
c) étudier la position relative de la courbe C par rapprot a son asymptote horizontale
d) représenter C avec ses asymptotes et les tangentes determinées en b)
3) soit Dm la droite d'équation y = 4x + m, avec m réel
déterminer graphiquement, suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x) = 4x + m
Merci encore de jeter un coup d'oeil, toutes les réponses sont les bienvenues ...
Agathe