SOS-MATH

j'ai un dm qui me pose problème à la dernière question
voici le sujet:

je traite 1/5 de mon courrier en retard,mais tous les soirs il m'arrive 200 lettres.ce matin ,j'en ai deja 2500 sur mon bureau.
1- Montrer, si on appelle Un le nombre de lettres en retard le n eme suivant,que l'on a
Uo=2500,
U(n+1)=4/5Un+200
2-calculer U1,U2,U3
3-On pose Vn=Un-1000.Montrer que Vn est geometrique
4-En deduire l'expression de Vn et Un en fonction de n
5-Determiner les limites de Vn puis Un
6-Etudier le sens de variation de Un
7-Conclure combien de lettres ont ete traitées en 30 jours


Quelqu'un pourrait il m'aider pour la question 7
merci d'avance

justine

Bonjour,

Dans ton cours tu as un formule qui te permet de calculer la somme des termes d'une suite géométrique. Ici tu peux donc calculer la somme de V0 à V29 pour les trente premiers jours.
Pense alors que chaque soir il y a le cinquième de Un qui est traité et que Un = Vn + 1000 ; la somme des Un est dons égale à celle des Vn à laquelle tu dois ajouter 30 fois 1000.
Appelle Tn la suite des quantités de lettres traitées, la somme des Tn est donc égale à 1/5 de la somme des Un il ne te reste plus qu'à conclure.
Bonne continuation.

Merci beaucoup.

à bientôt sur sos-math.