équation trigonométrique
Posté : jeu. 9 avr. 2009 18:50
Bonsoir,
Dire si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier votre réponse.
Pour tout réel x, cos²(x/2)=\(\frac{1+cos(x)}{2}\)
Voici, ce que j'ai fait (je ne sais pas si on peut dire que cos²(x/2)+sin²(x/2)=1)
cos²(x/2)=\(\frac{1+cos(x)}{2}\)
2 cos²(x/2)-1=cos x
cox=cos(x/2+x/2)=cos(x/2)\(\times\)cos(x/2)-sin(x/2)\(\times\)sin(x/2)
=cos²(x/2)-sin²(x/2)
=cos²(x/2)-(1-cos²(x/2))
=cos²(x/2)-1+cos²(x/2)
= 2cos²(x/2)-1
Donc c'est vrai.
Marina
Dire si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier votre réponse.
Pour tout réel x, cos²(x/2)=\(\frac{1+cos(x)}{2}\)
Voici, ce que j'ai fait (je ne sais pas si on peut dire que cos²(x/2)+sin²(x/2)=1)
cos²(x/2)=\(\frac{1+cos(x)}{2}\)
2 cos²(x/2)-1=cos x
cox=cos(x/2+x/2)=cos(x/2)\(\times\)cos(x/2)-sin(x/2)\(\times\)sin(x/2)
=cos²(x/2)-sin²(x/2)
=cos²(x/2)-(1-cos²(x/2))
=cos²(x/2)-1+cos²(x/2)
= 2cos²(x/2)-1
Donc c'est vrai.
Marina