derivations

[Invité]

Bonjour,je bloque sur cet exercice.
j'ai trouvé la dérivée mais après je ne sais pas quoi faire, pouvez-vous m'aider SVP

la fonction f est définie sur un intervalle ]-00;0[ par f(x)=x-1+(1/x)-(3/x²)-(9/x^3)
et la droite D d'équation y=x+1.

déterminer les coordonnées du ou des points de C où la tangente est // à D.


Mes réponses:

f '(x)= 1-(1/x²)+(6/x^3)+(27/x^4)

ensuite je calcule f '(0)=1+(1/0²)+(6/0^3)+(27/0^4)
= 1

je bloque pour la suite, à vrai dire je ne sais pas comment faire!!!

merci de m'aider, meilleurs salutations

[SoS-Math(10)]

Bonsoir,

Il faut résoudre f ' (x) = 1. Vous avez trouvé une solution. Peut-être en existe-t-il une autre?

sos math

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Ok pour la dérivée.
La droite a pour équation y = x + 1, son coefficient directeur est égal à ....
Le nombre dérivé en un point x0 est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentant f en M0(x0 ; f(x0)).
A quelle condition deux droites sont-elles parallèles ?
Quelle équation dois-tu alors résoudre ?
Bien entendu il faut éliminer la valeur 0 qui annule le dénominateur ..., f'(0) n'existe pas !
En simplifiant et en réduisant il ne reste qu'une équation du second degré, delta ...
Il y a deux solutions donc deux tangentes parallèles à cette droite.
Bon courage