SOS-MATH

Bonjour, j'ai un devoir maison sur les suites où je connais Un+1 = 0,25 Un + 3. Le premier terme est U0 = 5. J'ai pu démontrer au début de ce dm que la suite n'était ni géométrique, ni arithmétique.
Mais je n'arrive pas à répondre à la question suivante, qui nous demande de calculer la somme Sn = U0 + U1+ U2 +........+ Un et en déduire S100.
Quelle méthode dois-je appliquer ?
Merci d'avance pour votre réponse.

Bonjour Lisa,
dans ton exercice, dans les questions précédentes tu avais pas une autre suite Vn qui est apparue?
Si c'est le cas faut l'utiliser, sinon il te faut exprimer U1 en fonction de U0, U2 en fonction de U0, U3 en fonction de U0 et tu vas voir apparaitre une règle de récurrence que tu vas pouvoir utiliser.

Oui, j'avais Vn = Un - 4 et j'ai finalement trouvé que Vn+1 = 0,25 Vn mais je ne vois pas comment l'utiliser...
J'ai trouvé que la suite Vn était géométrique de raison q=0.25 et de premier terme V0 = U0 - 4 = 5 - 4 = 1 mais je ne vois pas comment établir un rapport avec la somme Sn.
P.S : excusez-moi, je viens de remarquer que mon premier message c'était envoyé 2 fois et qu'il y a donc un autre sujet ouvert...
merci de votre aide, je vais essayer avec la suite Vn
Bonne soirée

Bonsoir Lisa,
avec la suite Vn tu vas y arriver car il suffit de dire que Un = Vn +4
A partir de la tu as Sn = V0+V1+V2+.....+Vn + 4n et tu sais calculer V0+V1+V2+.....+Vn car V(n) est une suite géométrique.

Merci pour votre réponse ! Je n'ai donc pu calculer S100 à l'aide de mon cours et de vos messages. Voici l'équation que j'ai donc trouvée.. Merci de votre aide, j'arrive au final à S100 = 405,33.
Bonne soirée

Tout ça me semble correct Lisa.
Bonne soirée.