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Sens de variation, fonctions de référence
Posté : mar. 31 janv. 2017 20:41
par Paul
Bonsoir SOS-Math, Dans un exercice, je dois déterminer le sens de variation de la fonction f(x)=1-1/X^2+1 sur l'intervalle [0;+l'infini[.
En décomposant ma fonction selon les fonctions de référence, je trouve une fonction décroissante alors que ma calculatrice me prouve le contraire. Pouvez-vous m'éclaircir sur ce problème ? Merci.
Re: Sens de variation, fonctions de référence
Posté : mar. 31 janv. 2017 21:12
par sos-math(21)
Bonjour,
ta fonction est bien \(f(x)=1-\dfrac{1}{x^2+1}\) ?
il faut que tu suives les opérations suivantes qui permettent de calculer l'image de \(x\) :
élever au carré ;
ajouter 1 ;
prendre l'inverse ;
multiplier par (-1) ;
ajouter 1 ;
Tu peux appliquer ces opérations à une inégalité \(0\leqslant a<b\) afin d'obtenir l'ordre des images.
Bon calcul
Re: Sens de variation, fonctions de référence
Posté : mer. 1 févr. 2017 15:30
par Paul
Il s'agit bien de cette fonction. Cette étape de calcul, je l'applique sur toute la fonction, seulement sur la fraction ou que le dénominateur ?
Re: Sens de variation, fonctions de référence
Posté : mer. 1 févr. 2017 15:41
par SoS-Math(31)
Tu appliques à 0 < a < b tout le programme de calcul en faisant étape par étape.