Système sous forme matricielle

[Invité]

Bonjour.
Je n'arrive pas à faire un exercice :
Résoudre à la calculatrice le système :
\(\left\{ \begin{matrix} 4x+2y+9z=138\\ 2x+8y+7z=194\\ 5x+6y+3z=159 \end{matrix} \right\)

On mettra le système sous forme matricielle AX=B, en précisant les matrices A, X et B.
merci
lucas

[SoS-Math(9)]

Bonjour Lucas,

Tout d'abord connais-tu le produit de deux matrices ?
si oui, alors la réponse devrait te parître simple ....

Voici le début :
\(\left\( \begin{matrix} 4&2&...\\&\\ ...&...&...\\\\ ...&...&...\\ \end{matrix} \right\)\)\(\left\( \begin{matrix} x\\ y\\ z\\ \end{matrix} \right\)\) = \(\left\( \begin{matrix} 138\\ ...\\ ...\\ \end{matrix} \right\)\)

A toi de compléter !

SoSMath.

[Invité]

Bonjour
Oui jusque là c'est simple :
\begin{pmatrix}
4 & 2 & 9 \\
2 & 8 & 7 \\
5 & 6 & 3
\end{matrix}

\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{matrix}
=
\begin{pmatrix}
138 \\
194 \\
159
\end{matrix}

mais ensuite comment résoudre le système à l'aide de la calculatrice?
lucas

[SoS-Math(2)]

Bonjour Lucas,
votre dernier message est incompréhensible. ...
Quand à votre dernière question, si vous avez vu l'inverse d'une matrice : Si A.X = B alors X = A^(-1).B
Et vous pouvez faire ce dernier calcul avec votre calculatrice.
Bon courage