SOS-MATH

EXERCICE 1:
On considère une suite statistique de nombres : 2,3,5,7,10.

1.)calculer la médiane et la moyenne.

2.)montrer que la fonction g qui au réel x associe : (x-2)²+(x-3)²+(x-5)²+(x-7)²+(x-10)² est minimale pour la moyenne de cette série.

3.)On se propose de déterminer pour quelle valeur de x la fonction f qui à tout réel x associe: |x-2|+|x-3|+|x-5|+|x-7|+|x-10| est minimale.

a.) Montrer que pour x>2:|x-2|=x-2.
De la même manière simplifiez |x-2| pour x <2.
Faire la même chose pour les autres valeurs absolues.

b.)En déduire l'expression simplifiée de f (x) sur des intervalles bien choisis ( on pourra faire un tableau).

c.)En déduire le sens de variation de f sur R.

d.) Tracer la représentation graphique de f.

e.) Montrer que f admet un minimum pour une valeur de x que l'on déterminera.Que retrouve-t-on ?

EXERCICE 2:
On se donne une série statistique:

valeurs | x1 | x2 | ... | xp
effectifs | n1 | n2 | ... | np

La moyenne de cette série est le nombre réel, noté -x ( C'EST LE SYMBOLE DE LA MOYENNE MAIS JE N'ARRIVE PAS À LE FAIRE)

Démontrer que V = (VOIR PHOTO JOINTE MERCI)

Voilà merci pour tout et de votre compréhension.

Bonjour,
sur ce forum, la politesse est de rigueur : un premier message commence par "bonjour".
D'autre part, nous répondons à des questions d'élèves ayant cherché au préalable leurs exercices.
Cela ne sert à rien de nous envoyer la feuille entière d'exercices : nous ne les ferons pas à votre place.
Je vous invite donc à reformuler votre message et à préciser où est votre difficulté.
Par ailleurs, je ne vois pas de photo jointe à votre message.
À bientôt peut-être.

Oui désolé bonjour inutile d'être froid avec moi mais je m'excuse quand même. J'ai réussi la question 1 de l'exercice 1 mais dans la question 2 c à ce moment là que je bloque j'ai voulu tout développé mes fonctions en utilisant l'identité remarquable et j'ai trouvé 5x² -54x+187 et je trouve un delta négatif je ne peux donc pas continuer. Merci et encore pardon pour mon oublié.

Et pour la photographie je n'arrive pas à l'ajouter étant donné qu'elle est trop grosse

Bonjour,
je ne suis pas froid avec toi, je rappelle juste les règles de fonctionnement du forum, ce n'est pas tourné vers toi particulièrement, je ne me permettrai pas !
Pour ta fonction, tu as obtenu une fonction polynôme du second de degré de coefficient dominant 5 (celui devant \(x^2\)) : celui-ci est positif donc la parabole associée est tournée vers le haut et le sommet de la parabole correspond au minimum de la fonction : si ta fonction s'écrit \(f(x)=ax^2+bx+c\), ce sommet a pour abscisse : \(\dfrac{-b}{2a}\)
Cela te permettra d'obtenir le point où le minimum est atteint, il te restera à comparer avec la moyenne obtenue dans la question précédente.
Bonne continuation

Oui c'est bon j'ai réussi merci mais en revanche pur la question 3a) je ne vois pas quoi faire mis à part remplacer mon x par un nombre supérieur à 2.

J'ai réussi la question 3a mais la suite je ne vois pas quoi faire dois je faire un tableau de signes pour chaque valeur absolue ou pas ?? Merci

Bonjour,
il faut que tu te débarrasses des valeurs absolues :
- la valeur absolue d'un nombre positif est égale à ce nombre donc si \(x-2>0\), c'est-à-dire si \(x>2\), alors\(|x-2|=x-2\) ;
- de même la valeur absolue d'un nombre négatif est égale à l'opposé de ce nombre donc si \(x-2<0\), c'est-à-dire si \(x<2\), alors\(|x-2|=-(x-2)=-x+2\) ;
Tu peux faire ainsi pour toutes les valeurs absolues.
Je te propose ensuite de construire un tableau un peu particulier : on y écrit les différentes expressions des valeurs absolues et on fait la somme dans la dernière ligne : Bonne continuation