SOS-MATH

Bonjour,
j'ai un exercice résolu mais je ne comprends pas la correction.
Voici l'exercice : Soit ABCD un parallélogramme. Le vecteur AE = 1/3 du vecteur AB et le vecteur CF=1/3 du vecteur CD. O est le milieu du segment AC.
Il faut prouver que EOF sont alignés.
correction : On sait que O est le milieu de AC. Le vecteur OE = Vecteur OA + vecteur AE (ça, j'ai compris) puis vecteur OE= vecteur CO + vecteur FC = vecteur FC + vecteur CO = vecteur FO donc vecteur OE = vecteur FO et là, je suis perdue.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci

Bonjour
dans un parallélogramme, il y a des vecteurs égaux \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) donc \(\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{FC}\)
De plus O est le milieu de [AC] donc \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CO}\) donc la décomposition \(\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AE}\) devient \(\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{FC}\) en remettant dans l'ordre, on a \(\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{FO}\)
Ainsi on montre avec cette égalité vectorielle que O est milieu de [EF], ce qui prouve en même temps l'alignement.
Est-ce plus clair ?

oui, merci beaucoup.
1ère utilisation et vu la qualité de la réponse et la rapidité, on va renouveler si nécessaire, enfin pas trop quand même j'espère !!
Bonne soirée

Bonsoir,
merci du compliment.
Bonne continuation