Fonction Racine carré et le milieu d'un segment

[Nina]

Bonjour ,

suite a un exercice dont les données d' entrées sont :
Deux points A et B appartiennent a la courbe Racine(x)
le point I , d'abscisse Xi est milieu du segment [AB] et J de même abscisse Xi est sur la courbe Racine(x) .
Il faut montrer que J et toujours au dessus de I ( si A et B non confondus)

Soit "a" l' abscisse de A et "b" l' abscisse de B, il faut vérifier que Yj - Yi > 0

j' arrive donc a l' équation suivante
Racine[(a+b)/2] - (Racine [a]+Racine )/2 > 0

Et là je suis bloquée . je n' arrive pas a confirmer cette propriété. Merci de me m'aider et d' indiquer quelle transformation faire pour démonter cela

[SoS-Math(9)]

Bonjour Nina,

Tu veux montrer que : Racine[(a+b)/2] - (Racine [a]+Racine )/2 > 0
cela revient à montrer que Racine[(a+b)/2] > (Racine [a]+Racine )/2
mais aussi à que (Racine[(a+b)/2])² > ( (Racine [a]+Racine )/2 )² ...

Je te laisse terminer.

SoSMath.