SOS-MATH

Bonjour,

Pourriez vous m'indiquer si ma démarche est bonne ?

On demande dans un exercice de montrer qu'une fonction f est dérivable en tout point de son ensemble de définition
Je suis partie sur un calcul de nombre dérivé

c'est a dire que je calcule la limite de l'accroissement moyen (ou coeff directeur) quand h tend vers 0

je trouve un nombre fini

Cela me permet 'il de répondre à la question ?

J'ai par ailleurs un second problème ...

On demande de déterminer si une courbe C admet des tangentes passant par l'origine du repère

Faut-il résoudre f'(0) = 0 ??
Merci bien !!
Claire

Bonjour,
ta première démarche est correcte : la limite du taux d'accroissement \({\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}}\) permet d'établir la dérivabilité d'une fonction en un point \(a\).
Pour la tangente, il faut trouver une valeur \(x_0\) telle que la tangente à \((x_0\,;\,f(x_0))\) ait une ordonnée à l'origine nulle, c'est-à-dire \(y=f'(x_0)\times x\)
Reprends la question de la tangente avec l'expression générale d'une tangente : \(y=f'(x_0)\times (x-x_0)+f(x_0)\)
Bon courage