SOS-MATH

Exercice 2
Une entreprise fabrique et vend des sacs. Elle peut produire entre 70 et 190 sacs par jour.
Pour x sacs fabriqués, le coût de production, exprimé en euros, est modélisé par la fonction C définie sur l'intervalle [0;130] par :

C(x)=x²-120x+9216

Chaque sac étant vendu 75,2x euros, la recette journalière, exprimée en euros, pour x sacs vendus, est donnée par:

R(x)=75,2x

6) Résoudre dans IR l'inéquation R(x)>C(x)
7)En déduire le nombre de sacs frabiqués et vendus à partir duquel l'entreprise réalise un bénéfice.
Je ni arrive vraiment pas merci pour votre aide.

Bonsoir,

Pour la question 6, l'inéquation à résoudre est donc \(75,2x>x^{2}-120x+9216\).
Pour la résoudre, la méthode consiste à mettre tout dans un même membre : ici, on va soustraire de chaque côté 75,2x :
\(75,2x-75,2x>x^{2}-120x+9216-75,2x\).
Ce qui donne \(0>x^{2}-195,2x+9216\).
Autrement dit, \(x^{2}-195,2x+9216<0\).
Il faut donc trouver les valeurs de x telles que \(x^{2}-195,2x+9216\) soit strictement négatif.
As-tu vu la méthode pour résoudre des inéquations de la forme \(ax^{2}+bx+c<0\) ?

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