SOS-MATH

Bonsoir SOS-Math, Dans un exercice je n'arrive pas à comprendre mon énoncé et donc aussi la première partie de l'exercice. J'aimerais que vous m'aidiez. Merci.

Énoncé: On considère deux séries quantitatives portant le même caractère définies par valeur et effectifs:

Série X: (x1, n1)...(x1, np); effectif total n ; moyenne x barre, de variance Vx et d'écart type sigma minuscule de x.

Série Y: (x1, m1)...(x1, mq); effectif total m ; moyenne y barre, de variance Vy et d'écart-type sigma minuscule de y.
On désigne Z par la série statistique obtenue par regroupement des deux séries, par z barre sa moyenne, Vz sa variance et sigma minuscule son écart-type.

1) montrez que: z barre = n*x barre + m*y barre / n+m.

Bonsoir Paul,
Exemple : En math, vous avez 4 contrôles
Tu as les notes x1; x2; x3; x4. Ta copine a y1; y2; y3 mais elle était absente au dernier contrôle.
comment calculer la moyenne de votre couple ?

Merci je vois ce que vous voulez dire mais n'y a t-il pas une erreur dans l'énoncé ? Merci.

Bonjour,
il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé.
Il te suffit de considérer les totaux de l'exemple : si tu as une moyenne de \(\bar{x}\) avec 4 notes alors la somme de tes 4 notes est égale à \(4\times \bar{x}\).
La somme des 3 notes de ton amie sera \(3\times \bar{y}\).
Donc le total de vos notes sera : ....
Et pour trouver la moyenne de vos notes, on divisera par ....
Bon courage

Bonsoir SOS Maths,

je comprends bien ce que vous m'avez énoncé seulement je n'ai pas de valeurs précises mais que des inconnues. Donc je ne vois pas du tout comment résoudre cela. Merci !

Bonsoir,
il faut donc travailler avec les inconnues : première série : la moyenne est \(\bar{x}=\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+\ldots+n_px_p}{n}\)
Donc la somme des valeurs de la série 1 est \(n_1x_1+n_2x_2+\ldots+n_px_p=n\bar{x}\)
Je te laisse faire la suite pour l'autre série puis cumuler les deux séries qui auront pour effectif total \(m+n\)
Bon calcul, c'est assez abstrait.