DM de maths sur vecteur et equation du second degres

[norbert]

bonjour je n'arrive pas a fair un exo de mon DM pouvez vous m'aidez svp
Le plen est muni d'un repère
Cf est la courbe représentative de la fonction définie sur R par f(x)=x²+1 et (d) est la droite d'équation 2x+y-4=0
Calculer les coordonnées des points d'intersection de Cf et de (d)

[sos-math(21)]

Bonjour,
commence par écrire l'équation de ta droite sous une forme réduite \(y=...x+...\).
Ensuite ta courbe \(\mathcal{C}_f\) a pour équation \(y=f(x)\). L'intersection de ces deux courbes est un point \(M(x\,;\,y)\) dont les coordonnées vérifient le système :
\(\left\lbrace\begin{align}y&=x^2+1\\y&=...x+...\end{align}\right.\)
Il suffit ensuite d'égaler ces deux équations.
Bon calcul

[norbert]

je n'ai pas compris pouvez vous s'implifiez un peu svp

[sos-math(21)]

Ton équation \(2x+y-4=0\) peut s'écrire sous la forme \(y=...x+...\).
Fais déjà cela, en passant des éléments dans le membre de droite.

[norbert]

ok cela fera y=2x+4 et apres ?

[sos-math(21)]

Je ne suis pas d'accord avec \(2x\).
Une fois que tu auras corrigé ton erreur, tu auras d'un côté \(y=x^2+1\) de l'autre côté \(y=...+4\).
Il suffit d'égaler les deux membres de droite de ces deux équations pour avoir une équation d'inconnue \(x\).
Bon calcul

[norbert]

oui escusez moi c'est y=-2x+4 mais comment puis je faire pour egaler les 2 membres de droites a part faire racine carré de x+y=x^2+1 et dans l'autres 1x-3+y=2x+4

[sos-math(21)]

Je te proposais d'égaler les deux membres de droite de chaque équation : \(x^2+1=-2x+4\) !
Repasse tous les termes dans le membre de gauche et tu arrives à une équation du second degré.
Bonne résolution

[norbert]

j'obtien un polynome du second degres et ensuite je calcul le discriminant ?

[SoS-Math(31)]

Bonjour Norbert,
Oui, tu as un polynôme du second degré nul, il faut calculer le discriminant et les solutions seront les racines.