trigo, géométrie, vecteurs et relations de chasles

[Louis]

Bonjour SOS-Math, pouvez-vous me dire si mon exercice est juste ?
énoncé:placer 2 points A et B tel que AB=4cm
1)construire le point C tel que (AB,AC)=pi/4 et AB=AC.

2)Construire le point D tel que ACD soit un triangle équilatéral et (CA,CD)= -pi/3.

3)a) Convertir 11pi/12 Radians en degrés.
b)Construire le point E tel que (DE,DC)= 11pi/12 et DE= 3cm.

4) Démontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.

5)Construire le point F tel que A, F et C soit alignés et (BF,CD)= 5pi/12 ( Dans cette partie, j'ai fais quelque chose mais je suis persuadé que c'est faux et j'aurai besoin de votre aide pour le corriger)

les (..,..) sont des couples de vecteurs.

Merci de votre soutien.

[SoS-Math(30)]

Bonjour Louis,

Tes calculs sont corrects sauf à la fin les deux dernières égalités. Tu marques -17pi/6 au lieu de 12pi/12 ce qui donne pi...
Pour la construction de F cela semble a priori correct mais tu n expliques pas ta construction... Tu aurais pu tracer la parallèle à (CD) passant par B.

SoSMath

[Louis]

D'accord merci je viens de corriger, donc au lieu du 17pi/6 j'ai 12pi/12 +2*k*pi= pi. Est ce que je suis obligé de préciser le 2*k*pi à chaque fois ?

À propos de la figure j'ai pu résoudre mon problème (voir pièce jointe).

Pour finir, je dois démontrer que (AB) et (BF) sont perpendiculaires et pouvez-vous me dire si mon calcul est correct ? (Voir pièce jointe)
Merci.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Louis,

Ton travail me semble correct.
Faut-il préciser le 2*k*pi à chaque fois ?
En principe oui ! Cela permet d'éviter d'oublier des solutions dans des équations trigonométriques ou bien cela permet de trouver la mesure principale d'un angle ...

SoSMath.

[Louis]

D'accord merci SOS-MATH.