SOS-MATH

Bonjour sos-math
J'ai 2 problemes a resoudre:
1) En augmentant de 5cm la longueur du côté d'un carré, on augmente son aire de 44%.
Combien mesurait le côté initialement?

2) dans une salle de concert, 800 personnes sont assises sur des bancs d'egales longueur. S'il y avait eu 20 bancs en moins, il aurait fallu mettre 2 personnes de plus par banc.
Combien y avait-il de bancs?

Voila merci pour votre aide.

Bonjour,
commence par traduire le problème : on part d'une longueur de carré inconnue que l'on peut noter \(x\).
Si on augmente \(x\) de 5, le nouveau carré a pour longueur \(x+5\).
L'aire initiale est de \(x^2\), la nouvelle aire est de \((x+5)^2\) et on sait que cette dernière est égale à \(x^2\) augmenté de 44%, soit une multiplication par ....
Je te laisse traduire et obtenir une équation du second degré.
Commence par faire cela

Je crois que j'ai pas bien compris
Est ce que c'est ca l'equation : (x+5)^ =x^+ 44

Bonjour Jérémy,

Augmenter de 44% cela ne veut pas dire ajouter 44 !!!
Rappelle toi ton cours du collège : augmenter de n% revient à multiplier par (1+n/100).

SoSMath.

Et ducoup c'est quoi l'equation du second degre?

D'accord et ducoup c'est quoi l'equation svp?
Merci

Bonjour,
augmenter de 44% revient à multiplier par \(1+\frac{44}{100}=1,44\).
Je te laisse terminer la traduction de ton équation.
Bonne continuation

(x+5)^ =x^ + 1,44
Donc c'est ca l'equation?
Merci pour vos aides.

Bonjour Jérémy,

Tout d'abord il faudrait mettre la puissance après le symbole " ^ " .....
En suite on te dit que augmenter de 44% c'est multiplier par 1,44. Alors pourquoi mets-tu un signe + dans ton équation : (x+5)^? =x^? + 1,44 ?

SoSMath.

(x+5)^2 = x^2 X 1,44 ?
Comme ca?

Oui Jérémy.
Cependant on écrit plutôt : (x+5)^2 = 1,44 x^2 !!

SoSMath.

Et ducoup pour resoudre le probleme je doit resoudre l'equation?

Oui Jérémy !

Tu as une équation du second degré, donc tu calcules son discriminant \(\Delta\)puis les solutions ....

SoSMath.

J'ai resous l'equation mais je ne suis pas sur que ce soit juste:
(x+5)^2 = 1,44x^2
x^2+10x+25 = 1,44x^2
10x+25 = 0,44x^2
-0,44x^2+10x+25 = 0

Discriminant:10^2 -4 X (-0,44) X 25
=100+44
=144

x1= -10-12 divise par -0,88
= 25
x2= -10+12 divise par -0,88
= environ 2.27

Bonjour,

C'est correct sauf le signe de X2.

SoSMath