équation du second degré

[Mélanie]

Bonjour SOS math j ai des calcul a faire mais je ne comprend pas tout je vous envoie ce que j ai fais

2x(x-5)=x au carre +2
=2x au carre -10x=x au carré +2
=2xau carre -10x-x au carré-2=o
=1x au carree-10x-2=o

Delta = b au carre -4ac
=(-10 au carre)-4*1*(-2)
= -100+8
= -92

Delta est inférieur a 0 donc 1,solution

-b:2a
=-10:2*1=-5

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton équation est bien \(x^2-10x-2=0\).
C'est une équation du second degré avec \(a=1\), \(b=-10\) et \(c=-2\)
Le discriminant est donc \(\Delta=b^2-4ac=(-10)^2-4\times1\times (-2)\) et c'est là que tu fais une première erreur \((-10)^2=(-10)\times(-10)=100\) pas \(-100\) !
Par ailleurs ta conclusion est erronée : quand on a un discriminant négatif, il n'y a pas de solution. Le \(\dfrac{-b}{2a}\) correspond à l'abscisse du sommet de la parabole qui est aussi la seule solution lorsque le discriminant est égal à 0.
Reprends cela.

[Mélanie]

Delta = 108
X1=10.19
X2= -0.19

Est ce cela ?

[melanie]

2 eme equation

2x au carre-3=8x+9
2x au carré-3-8x-9=0
2x au carré-8x-12=0

delta= b au carré -4 ac
=(-8 au acrré)-4*2*(-12)
= 64+96
=160

a= 2
b=-8
c= -12

a est superieur a 0 donc 2 solution

x1 = 5,16
x2= -1,16

est ce que ceci est bon ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est bon pour les deux équations.
Bonne continuation

[melanie]

pour celle ci
2(x-4)(9+2x)=0

il faut que je fasse la distributivité

2*x+2*(-4)+2*9+2*2 ??

[melanie]

4 eme equation

6x au carré +3x divisé par x au carré =0

= 6x au carré +3x=0
en delta j ai trouver 9

est ce que cela est bon ?

5 eme equation

-4x(3x-5)= ( 3x-6)
= -12x au carré +20x=3x-6
=-12x au carré+20-3x+6=0
-12x au carré-3x+26=0

a= -12
b=-3
c= 26

en delta j ai trouver 1257

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour la troisième équation, c'est une équation produit nul, donc il suffit de résoudre \(x-4=0\) et \(9+2x=0\).
Pour la 4ème équation, on peut encore s'en sortir sans le discriminant \(6x^2+3x=\) est équivalent à \(3x(2x+1)=0\) et on a encore une équation produit nul...
Pour la dernière, tu as fait une erreur : en développant, on a \(-12x^2+20x=3x-6\), tu as oublié le \(x\) à la ligne suivante, le \(20x\) s'est transformé en \(20\) et tu l'as calculé avec le \(6\) alors qu'il aurait fallu calculer \(20x-3x\).
Reprends cela

[melanie]

-4x(3x-5)=(3x-6)
= -12x au carré +17x+6=0

en delta j ai trouver 577

[melanie]

pour la quatrieme

delta est bien egale a 9 ?

[melanie]

pour celle ci je ne comprend pas comment faire

2(x-4)(9+2x)=0 ????


autre equation

x au carré -4x+4=0

en delta j ai trouver -32

donc il ya que 1 solution ?

[sos-math(21)]

Mélanie,
l'équation \(2(x-4)(9+2x)=0\) se résout en résolvant \(x-4=0\) et \(9+2x=0\)
Pour la 4ème équation, le discriminant est bien égal à 9 mais on peut s'en passer : lis mon message.
Pour la dernière équation, tu trouves un discriminant négatif et je t'ai déjà dit dans ce cas qu'il n'y pas de solution.
Pour les autres calculs de discriminant, c'est bon.

[melanie]

pour la quatrieme equation si je le fais avec delta = 9 sa fonctionne comme meme ?

[mélanie]

5x au carée -36=0

delta = 720
x1= 2.68
x2=-2.68

est ce bon ?

autre equation

-10x+6x au carée+18=24-4x+2x au carée
= -10x+6x au carée+18-24+4-2x au carée=0
=4x au carée-6x-6=0

delta je trouve 60
x1=1,72
x2=-0.22

[melanie]

dans l equation 2(x-4)(9+2x)=0

je comprend pas pourquoi on n'enleve le 2 qui est juste avant la parenthese