équation (m-3)x²+(2m-1)x+m+2

[yann]

Bonsoir

voici cet exercice ou j'ai du mal à trouver les racines

soit (m-3)x²+(2m-1)x+m+2
je dois calculer le discriminant de l'équation et écrire les racines en fonction de m
ensuite je dois trouver m pour que 0 soit solution de l'équation puis m pour que -1 soit solution

delta =(2m -1)² - 4 (m-3) (m+2)
delta = 4m² - 4m - 1² -4m² - 8m + 12m +24
je simplifie 4 m² et - 4m ²
je simplifie -4m -8m +12m
delta = 25

x1 = -b +rac delta / 2a
x1 = [-(2m-1) + 5] / 2( m-3)
x1= -2m + 6 / 2m - 6

x2 = [-(2m-1) -5] / 2(m-3)
x2 = (-2m +1 - 5)/ (2m -6)
x2 = (-2m -4 )/ (2m - 6)

x2 = (-m -2) / (m -3)
j'ai simplifier (-2m -4) par 2 et (2m -6) par 2
c'est bien ça ??
on a le droit de faire comme ça ???

[SoS-Math(9)]

Bonjour Yann,

Ton travail est bon.
bien sur que tu as le droit de simplifier par 2 le numérateur et le dénominateur !
D'ailleurs tu peux aussi le faire pour x1 ...

SoSMath.

[yann]

Bonjour SOS 9

merci de m'avoir répondu


x1 = [-(2m-1) + 5] / 2( m-3)
x1= -2m + 6 / 2m - 6

je ne sais pas si je dois simplifier par 2 au numérateur et au dénominateur
ce qui donne dans ce cas

x1 = - m + 3 / m - 3

mais la je ne peux pas simplifie le numérateur et le dénominateur puis que j'ai (m+3) et (m-3)
ou alors pour avoir (m+3) au dénominateur je peux faire -(m +3)

donc si j'ai x1 = -(m+3) / - (m +3)
je peux simplifier par (m+3) et j'ai -1/-1 ce qui donne 1
donc x1 = 1

est ce que c'est cela ?

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Pour m = 3 on a :

\(5 x + 5 = 0 \Rightarrow 5 x = -5 \Rightarrow x = -1\) .

Pour \(x \ne 3\) on a :

puisque \(\Delta = 25\) donc ,

\(x_1 = \dfrac{-2m+1-5}{2(m-3)} = \dfrac{-2m-4}{2(m-3)} = - \dfrac{m+2}{m-3}\)

et \(x_2 = \dfrac{-2m+1+5}{2(m-3)} = \dfrac{-2m+6}{2(m-3)} = \dfrac{-m+3}{m-3} = -\dfrac{m-3}{m-3} = -1\)

[sos-math(21)]

Bonjour Yann,
si tu as \(x_1=\frac{-m+3}{m-3}\) alors \(\frac{-m+3}{m-3}=\frac{-1(m-3)}{m-3}=-1\)...
Reprends cela.