SOS-MATH

Bonsoir,

voici cet exercice sur lequel je suis bloqué depuis plusieurs jours
Un drapeau a pour dimension 4m de long sur 3m de large, et la croix blanche est d'épaisseur constante.
Est-il possible d'avoir un tel drapeau, dont l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de l'aire de la partie rouge ?
Si oui, déterminer quelle doit etre l'épaisseur de la croix blanche ?

Aide : On notera x l'épaisseur de la croix blanche, Ab l'aire de la croix blanche et Ag l'aire de la partie rouge

voici comment je raisonne
si x est l'épaisseur de la croix blanche alors quelle est l'aire de la partie blanche?
si on me donne une variable cela est fait pour que je m'en serve , n'est ce pas ?
tant que je n'aurais pas exprimé l'aire de la partie blanche en fonction de x , je vais tourner en rond

ce que je propose
la croix est constituée de 4 rectangles et d'un carré ou d'un rectangle de 4 m de longueur en fonction de l'épaisseur x
si x est égale à 3 (donc toute la largeur du drapeau il n'y aura plus de croix mais que la partie rouge
donc pour l'instant tout ce que j'arrive à conclure
la variable x doit être inférieurs à 3 pour qu'il y ait l'existence de la croix blanche sur le drapeau rouge
est ce que je suis sur la bonne voie??

Bonjour Yann,

On a effectivement x < 3.
Peux-tu me donner l'aire de la croix ?


SoSMath.

Bonjour

je n'arrive pas à trouver l'aire de la croix blanche
tout ce que j'arrive à trouver c'est que si x est l'épaisseur de la croix (donc en lisant l'énoncé)
et comme le drapeau a pour dimension 4 m de long et 3 m de large
il faut que x soit différent de 4 et de 3 , dans le cas contraire on a un drapeau blanc (on ne voit plus le rouge)

Bon dimanche

Bonjour,
essaie de faire un schéma :
Est-ce que cela ressemble à ça ? Si ta croix a une largeur de \(x\), il reste \(3-x\) pour les deux largeurs de rectangles donc un rectangle rouge a pour largeur ....
De même pour la longueur de chaque rectangle.
Tu obtiendras l'aire de la croix et soustrayant l'aire des quatre rectangles rouges à celle du grand rectangle.
Bon courage

Bonsoir

merci beaucoup pour le dessin que vous m'avez envoyé
donc je reprends
il faut calculer l'aire d'un rectangle puis multiplier cette aire par quatre

si x est la largeur de la bande il reste 3 - x pour les 2 rectangles

si x est la largeur de la bande il reste 4 - x pour la longueur des 2 rectangles

donc (4-x) / 2
et (3-x) /2

Bonjour,
oui c'est cela.
Bon courage