épaisseur d'une croix blanche sur un drapeau rouge

[yann]

Bonsoir,

voici cet exercice sur lequel je suis bloqué depuis plusieurs jours
Un drapeau a pour dimension 4m de long sur 3m de large, et la croix blanche est d'épaisseur constante.
Est-il possible d'avoir un tel drapeau, dont l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de l'aire de la partie rouge ?
Si oui, déterminer quelle doit etre l'épaisseur de la croix blanche ?

Aide : On notera x l'épaisseur de la croix blanche, Ab l'aire de la croix blanche et Ag l'aire de la partie rouge

voici comment je raisonne
si x est l'épaisseur de la croix blanche alors quelle est l'aire de la partie blanche?
si on me donne une variable cela est fait pour que je m'en serve , n'est ce pas ?
tant que je n'aurais pas exprimé l'aire de la partie blanche en fonction de x , je vais tourner en rond

ce que je propose
la croix est constituée de 4 rectangles et d'un carré ou d'un rectangle de 4 m de longueur en fonction de l'épaisseur x
si x est égale à 3 (donc toute la largeur du drapeau il n'y aura plus de croix mais que la partie rouge
donc pour l'instant tout ce que j'arrive à conclure
la variable x doit être inférieurs à 3 pour qu'il y ait l'existence de la croix blanche sur le drapeau rouge
est ce que je suis sur la bonne voie??

[SoS-Math(9)]

Bonjour Yann,

On a effectivement x < 3.
Peux-tu me donner l'aire de la croix ?


SoSMath.

[yann]

Bonjour

je n'arrive pas à trouver l'aire de la croix blanche
tout ce que j'arrive à trouver c'est que si x est l'épaisseur de la croix (donc en lisant l'énoncé)
et comme le drapeau a pour dimension 4 m de long et 3 m de large
il faut que x soit différent de 4 et de 3 , dans le cas contraire on a un drapeau blanc (on ne voit plus le rouge)

Bon dimanche

[sos-math(21)]

Bonjour,
essaie de faire un schéma :
Est-ce que cela ressemble à ça ?

Si ta croix a une largeur de \(x\), il reste \(3-x\) pour les deux largeurs de rectangles donc un rectangle rouge a pour largeur ....
De même pour la longueur de chaque rectangle.
Tu obtiendras l'aire de la croix et soustrayant l'aire des quatre rectangles rouges à celle du grand rectangle.
Bon courage

[yann]

Bonsoir

merci beaucoup pour le dessin que vous m'avez envoyé
donc je reprends
il faut calculer l'aire d'un rectangle puis multiplier cette aire par quatre

si x est la largeur de la bande il reste 3 - x pour les 2 rectangles

si x est la largeur de la bande il reste 4 - x pour la longueur des 2 rectangles

donc (4-x) / 2
et (3-x) /2

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui c'est cela.
Bon courage