dm maths Première S intersection droite parabole

[Mathilde]

Bonjour,

je ne sais pas comment aborder mon DM de Maths
Voici l'énoncé
Intersection droite parabole
Le plan est muni d'un repère (O;I;J)
P est la parabole d'équation Y = X^2-4X+3 et Dm est la droit d'équation y = mx +2 où m est un réel quelconque.

I Etude d'un cas particulier m=1
1° Monter que le point M(x;y) appartient à l'intersection de P et D1 si et seulement si x est une solution de X^2-4X+3= x+2

Je ne sais pas comment faire

2 Résoudre cette équation

J ai réussi

3 En déduire le nombre de points d'intersection de la parabole P et de la droite D1

Je ne sais pas comment faire

Merci 'davance

[SoS-Math(25)]

Bonjour Mathilde,

M(x;y) appartient à la parabole P revient à dire que les coordonnées de M vérifient l'équation de la parabole P.

Autrement dit, M est sur la parabole P revient à dire que M : (x;x^2-4x+3)

De même pour la droite D1....

Pour la question 3, combien as-tu trouvé de solutions à la question 2 (cela te donnera les abscisses, x, des points d'intersection).

Bon courage !

[Mathilde]

Merci je crois que j'ai réussi

[SoS-Math(25)]

A bientôt !

[nowa]

Bonsoir, je voudrais savoir si vous pouviez m'aider avec la première question du cas général svp. J'ai le même DM, j'ai réussi les exercices cas particuliers mais j'arrive pas la deuxième partie.
Merci.

[SoS-Math(33)]

Bonsoir,
le principe est le même qu'au cas particulier. Les coordonnées du point d'intersection vérifient les deux équations donc tu peux écrire :
x²-4x+3 = mx + 2
je te laisse poursuivre
SoS-math