Bonjour,
je souhaiterais suivre l'exercie de math que doit produire mon fils. mais j'ai pas mal de doute car ceci fait un bail que je suis plus dans le bain.
Donc quelques pourrais SVP m'aider et explique la Demarche pour trouver la forme canonique des equaitions du second degr'e suivants ? :
A) 3x²+45x-2100=0
B) 15x²+45x-420=0
merci à vous pour vos explications et aides
Forme canonique equation du second degre
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sos-math(28)
- Messages : 192
- Enregistré le : ven. 20 juin 2014 16:04
Re: Forme canonique equation du second degre
Bonsoir
Il faut commencer par simplifier vos équations.
Pour le reste il faut travailler avec le cours de votre enfant. Si son enseignant lui demande ce travail c'est qu'il a déjà fait ce travail avec ses élèves. On ne peut ici refaire un cours sur le sujet.
Bon courage.
Il faut commencer par simplifier vos équations.
Pour le reste il faut travailler avec le cours de votre enfant. Si son enseignant lui demande ce travail c'est qu'il a déjà fait ce travail avec ses élèves. On ne peut ici refaire un cours sur le sujet.
Bon courage.
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Nidolu
Re: Forme canonique equation du second degre
Bonjour,
Oui vous avez raison mais mon fils rentre samedi de l'internat et je souhaiterais me preparer avant !
Donc je simplifie A et je mets 3 en facteur et pour B 15 ! ou j'utilise des le depart une approche par la forme canonique ?
Oui vous avez raison mais mon fils rentre samedi de l'internat et je souhaiterais me preparer avant !
Donc je simplifie A et je mets 3 en facteur et pour B 15 ! ou j'utilise des le depart une approche par la forme canonique ?
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SoS-Math(25)
- Messages : 1867
- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: Forme canonique equation du second degre
Bonjour,
Il faudrait voir quelle méthode a utilisé le professeur en classe pour résoudre ce genre de problème.
Effectivement, on peut commencer par mettre 3 en facteur puis compléter l'égalité suivante : (x+...)² = x²+15x+...
Ensuite, il restera à compenser l'écriture pour faire apparaître le "-2100/3".
Ici, il s'agit de partir depuis le début. Sinon, il y a des propriétés. En lien, un cours sur le second degré :
http://tableauxmaths.fr/spip/IMG/pdf/cours1-3.pdf
Il existe aussi des vidéos pour mettre en forme canonique mais là encore, les méthodes peuvent varier.
Il est difficile de vous aiguiller ici sans refaire un cours ou donner la correction.
Bon courage !
Il faudrait voir quelle méthode a utilisé le professeur en classe pour résoudre ce genre de problème.
Effectivement, on peut commencer par mettre 3 en facteur puis compléter l'égalité suivante : (x+...)² = x²+15x+...
Ensuite, il restera à compenser l'écriture pour faire apparaître le "-2100/3".
Ici, il s'agit de partir depuis le début. Sinon, il y a des propriétés. En lien, un cours sur le second degré :
http://tableauxmaths.fr/spip/IMG/pdf/cours1-3.pdf
Il existe aussi des vidéos pour mettre en forme canonique mais là encore, les méthodes peuvent varier.
Il est difficile de vous aiguiller ici sans refaire un cours ou donner la correction.
Bon courage !
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nidolu
Re: Forme canonique equation du second degre
Merci je vais donc essayer et me lancer
3x²+45x-2100 A=3 B=45 et C=2100
forme canonique : f(x) = a(x-Alpha)² + Beta Avec Alpha =-b/2a donc Alpha = -45/6
Beta = f(Alpha)
donc f(Alpha) = 3x(-45/6)² + 45(-45/6) - 2100
= 3x20475/36 - 2025/6 - 2100
= 20475/12 -4050/12 -25200/12
= -8775/6
= -2925/3
Donc forme canonique F(x) = 3(x-45/6)² - 8775/6
et maintenant je calcule F(x9 = 0
Es ce que ceci sembvle etre la bonne approche ?
merci
3x²+45x-2100 A=3 B=45 et C=2100
forme canonique : f(x) = a(x-Alpha)² + Beta Avec Alpha =-b/2a donc Alpha = -45/6
Beta = f(Alpha)
donc f(Alpha) = 3x(-45/6)² + 45(-45/6) - 2100
= 3x20475/36 - 2025/6 - 2100
= 20475/12 -4050/12 -25200/12
= -8775/6
= -2925/3
Donc forme canonique F(x) = 3(x-45/6)² - 8775/6
et maintenant je calcule F(x9 = 0
Es ce que ceci sembvle etre la bonne approche ?
merci
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SoS-Math(25)
- Messages : 1867
- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: Forme canonique equation du second degre
L'approche est très bien. Vous avez donc appliqué une propriété.
Il y a quelques coquilles :
Dans \(~f(\alpha)\),
\(~3\times (\dfrac{-45}{6})^2 \neq 3\times \dfrac{20475}{36}\).
Ensuite, il faut faire attention au signe de \(~\alpha\) dans la formule :
\(~f(x)=3\times (x-(\dfrac{-45}{6}))^2 + \beta\)...
Sinon le procédé est correct. Pour vérifier votre forme canonique, vous pouvez développer pour voir si vous retombez sur l'expression de départ.
Votre fils n'aura peut-être pas la même méthode. Il va peut-être devoir observer que \(~x^2+15x\) est le début de la forme développée d'un carré : \(~(x+...)^2\) sans utiliser cette propriété.
Pour l'équation f(x)=0, il reste à factoriser f(x) grâce à l'identité remarquable numéro 3... je vous laisse chercher.
Bon courage et à bientôt !
Il y a quelques coquilles :
Dans \(~f(\alpha)\),
\(~3\times (\dfrac{-45}{6})^2 \neq 3\times \dfrac{20475}{36}\).
Ensuite, il faut faire attention au signe de \(~\alpha\) dans la formule :
\(~f(x)=3\times (x-(\dfrac{-45}{6}))^2 + \beta\)...
Sinon le procédé est correct. Pour vérifier votre forme canonique, vous pouvez développer pour voir si vous retombez sur l'expression de départ.
Votre fils n'aura peut-être pas la même méthode. Il va peut-être devoir observer que \(~x^2+15x\) est le début de la forme développée d'un carré : \(~(x+...)^2\) sans utiliser cette propriété.
Pour l'équation f(x)=0, il reste à factoriser f(x) grâce à l'identité remarquable numéro 3... je vous laisse chercher.
Bon courage et à bientôt !