Inéquation impossible à résoudre.

[Noé Dumas-Rolio]

Bonjour, je suis en première et j'ai un problème avec une inéquation que je n'arrive pas à résoudre. J'ai essayé 3 façons différentes de la résoudre et je tombe jamais sur le même résultat. Je passe par des discriminants, des tableaux de signes mais selon ce que je fais avant ça ne tombe pas toujours sur le meme résultat et ma prof ne donnera pas la correction.
L'inéquation est la suivante:

(2x-1)/(-x+2)<=(-2x+3)/(x-3)

(J'espère que vous comprendrez)
Alors après avoir passé le membre de droite à gauche et avoir tenté de réduire je tombe soit sur: ]-infini;2[ U ]3;+infini[ / soit je tombe sur: ]2;3[.
Je suis bloqué, pouvez-vous m'aider.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Noé,

Que donne l'expression réduite ?

En tout cas tu es bien parti. Il doit y avoir un problème de signe...

A bientôt !

[Noé Dumas-Rolio]

Quand je passe tout a gauche:
(2x-1)/(-x+2) - (-2X+3)/(x-3) <= 0

L'expression réduite à la fin me donne:
-3/(-x+2)*(x-3) ou -3/-x2+5x-6 (quand je multiplie les parenthèses entre elles)

avec la première dans le tableau de signe je me trouve à la fin avec l'intervalle: ]2;3[
En revanche j'ai du mal à bien faire les tableaux de signe avec la seconde expression réduite mais ça me donne: ]-infini;23;+infini[

En conclusion je serais plus tenté de me fier à la première solution, mais je doute avec la seconde. Meme si ça ne comptera pas dans mes notes, j'aimerais savoir comment faire pour pouvoir réussir si j'ai une inéquation similaire plus tard.

merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Noé,

Tout d'abord, il faut éviter d'écrire ton de famille ... ton prénom est suffisant.

Ton travail est bon.
ton problème vient du -3 ....
En effet dans ton tableau de signes tu n'as pas dû prendre en compte le signe de -3 qui est négatif !
La réponse est bien ]2;3[.

SoSMath.