SOS-MATH

Bonjour,

cela fait plusieurs fois que je me retrouve dans cette situation où j'ai un carré dans une équation et je ne sais pas comment l'enlever.
Par exemple si j'ai: 7x^2-3=0, comment enlever le carré du 7x^2 ?
Je vous remercie.

Bonjour Paul,

Tu as un cours de collège qui te dit que si \(x^2 = a\) et a positif, alors \(x = \sqrt{a}\) ou \(x = - \sqrt{a}\).

Donc \(7x^2-3=0\)
<=> \(7x^2=3\)
<=> \(x^2=...\)
je te laisse terminer.

SoSMAth.

Bonjour comment faire si nous voulons enlever les carré dans les deux modules de cette équation -2x^2+2x+14=25/2-2(x-1/2)^2 s'il vous plaît

Bonjour,
dans ce cas, il faut tout développer en espérant que les termes en \(x^2\) soient les mêmes afin de les éliminer.
Dans ton cas, si l'équation est bien \(-2x^2+2x+14=\dfrac{25}{2}-2\left (x-\dfrac{1}{2}\right)^2\), alors il y aura des \(-2x^2\) de chaque côté et ils s'élimineront.
En revanche, dans ton équation, les termes en \(x\) sont aussi égaux donc ils s'élimineront et il restera \(14=12\) ce qui donne aucune solution.
Est-ce bien une équation de ce type à résoudre ou est-ce plutôt une transformation d'expression ?
Bonne continuation

Merci beaucoup

Bonne continuation et à bientôt sur sos-math.

Il s'git peut-être d'une recherche de la forme canonique de:
-2x^2+2x+12= -2(x^2-1x) +12 (**)
Or x^2-1x = (x-1/2 )^2 -1/4

(**) s'eceit alors: -2(x-1/2)^2+1/2 +12
= 25/2 -2(x-1/2)^2

Si c'est le cas, remplacer 14 par 12.

Bonjour,
j'ai validé le message de Touhami car il correspond à une hypothèse que l'on peut faire au vu de l'énonce : ce serait plutôt une transformation d'expression, à savoir une mise en forme canonique et ce serait donc une égalité plutôt qu'une équation.
À condition d'avoir \(12\) au lieu de \(14\)....
Bonne continuation à tous

Jules a écrit : ↑

sam. 23 mai 2020 09:26

Bonjour comment faire si nous voulons enlever les carré dans les deux modules de cette équation -2x^2+2x+14=25/2-2(x-1/2)^2 s'il vous plaît

Bonjour,
Une fois, l'expression -2x²+2x+12 est écrite sous sa forme canonique: 25/2 - 2(x-1/2)²,
l'équation devient 25/2 -2(x-1/2)² =0 .
Ensuite, pour enlever le carré, il suffit de l'isoler : (x-1/2)² = 25/4
puis puis prendre la racine carrée de chaque membre: x-1/2= +5/2 OU x-1/2 = - 5/2

Bonjour
La réponse de Touhami me semble correcte !
à bientôt

Bonjour, j'aimerais savoir combien ça fait du vous plaît :,

A)8x^2+3=x^2+4
B) (x+2)^2=2x^2+4x
C) 4(x^2-2)+4≥5
Et s'il vous plaît je voudrais savoir comment démontrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair. Merciiiii🥰

Bonjour, j'aimerais savoir combien ça fait du vous plaît :,

A)8x^2+3=x^2+4
B) (x+2)^2=2x^2+4x
C) 4(x^2-2)+4≥5
Et s'il vous plaît je voudrais savoir comment démontrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair. Merciiiii🥰

Bonjour,
pour résoudre tes équations et inéquations, le plus simple est de tout développer passer dans le membre de gauche et réduire de sorte à avoir une expression la plus simple possible. Sais-tu résoudre les équations/inéquations du second degré avec le discriminant ? Selon tes connaissances, la démarche peut différer.
Pour ta première équation par exemple, tu as \(7x^2=1\) donc \(x^2=\dfrac{1}{7}\) donc il y a deux solutions : \(x=\sqrt{\dfrac{1}{7}}\) ou \(x=-\sqrt{\dfrac{1}{7}}\) .
Pour ta démonstration, un nombre impair est de la forme \(n=2k+1\) donc son carré est égal à \(n^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1=2k'+1\) ce qui prouve bien que le carré de \(n\) est aussi un nombre impair car il a la forme requise \(2k'+1\).
Bonne continuation

Bonsoir est ce que vous pouvez m’aider pour résoudre
5000 = 16 x (5/w)^2

Bonjour,
il faut isoler l'inconnue :
si tu as \(5000=16\times \left(\dfrac{5}{w}\right)^2\), tu divises par 16 et cela te donnera une équation de la forme \(X^2=312,5\).
Ce qui donne deux solutions \(X=\sqrt{312,5}\) ou \(X=-\sqrt{312,5}\).
Donc tu as pour terminer \(\dfrac{5}{w}=\sqrt{312,5}\) soit en faisant comme un produit en croix \(\dfrac{5}{w}=\dfrac{\sqrt{312,5}}{1}\),
tu as \(w=...\).
Il faudra faire la même chose pour \(\dfrac{5}{w}=-\sqrt{312,5}\)
Bonne continuation