SOS-MATH

Bonjour SOS Maths,

Voici mon énoncé: J'invite mon petit-fils dans une pizzeria. On nous sert une pizza qui a la forme d'un triangle équilatéral de coté 28 cm.
Je la coupe en deux parties égales d'un seul coup de couteau et parallèlement à l'un des côtés.

Ma consigne: Trouver la longueur de la coupure en cm.

Mon problème étant que je ne vois pas le rapport entre cet exercice d'introduction et le chapitre.

Merci de m'aider !!!

Bonjour Guillaume,

Pour avoir du second degré, il faut calculer l'aire du petit triangle (obtenu en coupant) et dire que cette aire est égale à la moitié du grand triangle équilatéral.

SoSMath.

Bonjour SOS Maths,

Suite à votre réponse, j'ai donc calculé l'aire totale du grand triangle: (coté*hauteur) / 2 = (28*18) / 2 = 252 cm². L'aire du petit triangle doit être deux fois plus petit pour les deux parts soient égales. Donc il doit faire 126 cm². Le coté du petit triangle est donc deux fois plus petit: 14 cm. Je rapplique la formule: (x*14) / 2. Je cherche la valeur de x: (14*x) / 2 = 126

14x = 252

x = 252/14

x = 18.

(14*18) / 2 = 126.

Ma vérification est donc correcte, alors la longueur de la tranche qui est égal a la longueur d'un coté, c'est à dire 14 cm.

Est-ce que ma méthode est correcte ??? Merci !!!

Bonjour Guillaume,

ta méthode est fausse .... Pour avoir une aire divisée par 2, il ne faut diviser par 2 le côté ....
D'ailleurs si x est ta hauteur, tu trouves x = 18 comme pour le grand triangle !

Comment as-tu trouvé une hauteur de 18 pour le grand triangle ? ce résultat est faux !
Quelle est la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a ? (regarde dans ton cours du collège ou sur internet ...)

SoSMath.

Bonsoir SOS Maths,

Pour calculer l'aire de mon grand triangle j'ai d'abord calculé la hauteur: a(racine de 3 /4). Cela m'a donné: 28*(racine de 3 /4) ce qui me donne environ 12,1 cm.

Ensuite j'applique la formule de l'aire du triangle: (B*h) /2 donc (28*12,1) / 2 ce qui me donne environ 169,4 cm².

Maintenant je ne vois pas comment poursuivre mes recherches. Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci !

Guillaume,

C'est mieux avec la bonne hauteur !
Pour le petit triangle équilatéral, si on pose x la longueur de ses trois côtés, quelle est la longueur de la hauteur ?
Calcule alors l'aire de ce tringle en fonction de x ...

SoSMath.