SOS-MATH

Bonsoir, j'ai un dm sur le produit scalaire où je dois obligatoirement utiliser les quatre formules.

Voici le sujet du premier exercice :

ABCDEFGH est un cube d'arête 5cm. I est l'intersection des segments [AG] et [EC].

1. Quelle est la nature du quadrilatère EAGC ? Justifier.
2. Calculer les longueurs AC, AI, IC.
3. En déduire le produit scalaire IA.IB.
4. Déterminer la mesure en degré à 0,1 près de l'angle géométrique AIC.

1. EAGC est un rectangle.
2. J'ai trouvé AC = 5√2 , AI = IC = 5√3/2
3. Je coince ici car je ne sais pas quelle formule je peux utiliser et je ne vois pas comment exploiter les résultats de la question précédente.

Merci beaucoup pour votre aide

bonsoir Emma,
Il faudra sans doute utiliser la formule avec les longueurs, puisque on te les fait calculer.
\(\vec {u }.\vec {v}=\frac{1}{2}[||u+v||²-||u||²-||v||²]\)

J'ai oublié d'ajouter la figure du sujet..

J'ai oublié d'attacher la figure de l'énoncé..

Je ne comprends pas comment exploiter les longueurs déjà calculées si les vecteurs ne sont pas dans le même plan

Effectivement, pour utiliser les distances et répondre à la question suivant on a envie de calculer \(\overrightarrow{IA}. \overrightarrow{IC}\). Tu es sûre de ton énoncé ?