SOS-MATH

Bonsoir,
je suis en première S et je suis partie en voyage en Espagne la semaine d'avant les vacances, j'ai donc loupé des cours de mathématiques.
J'ai demandé aux élèves de ma classe mais personne n'a pu me donner la correction des exercices qu'ils ont fait, c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide: j'ai fais les exercice (ils sont dans la pièce jointe) mais je n'y arrive pas pour certains et ne suis absolument pas sûre pour les autres. Je m'y prend tard, j'en suis consciente mais j'ai mis du temps à les faire, et j'ai passé du temps à chercher une solution avant de trouver celle-ci.

Pourriez-vous, s'il-vous-plait, y jeter un œil et dans l'idéal me donner une correction, je sais que j'en demande beaucoup mais j'ai un devoir à la rentrée et j'ai peur de ne pas réussir.

Merci d'avoir pris le temps de lire mon post.

PS: n'y arrivant pas pour le 1) du 71 je n'ai pas réussi pour les autres.

Bonsoir Marine,

J'ai vu tes réponses mais je n'ai pas réussi à zoomer alors parfois je n'ai pas bien réussi à lire soit les énoncés soit les réponses.
Pour ce que je pense avoir réussi à lire, à l'exercice 64, tout me semble correct mais à la question 5 je n'ai pas réussi à voir ce que tu as marqué entre 2x2xcos(120°) et -2.
La réponse est bien -2 car cos(120°)=-1/2.
Pour l'exercice 65, \(\overrightarrow{u}^{2}=\left \| \overrightarrow{u} \right \|^{2}=9\) et non -9. \(\overrightarrow{u}^{2}\) est toujours positif car c'est le carré d'une longueur.
Pour l'exercice 70, j'ai lu à la question 1 : \(2\overrightarrow{u}.(-5\overrightarrow{v})\). Si c'est bien cela, alors d'après les règles de calcul sur le produit scalaire, \(2\overrightarrow{u}.(-5\overrightarrow{v})=-10\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-10 \times (-8)=80\).
A la question 2, \(\overrightarrow{v}.(\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v})=\overrightarrow{v}.\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v}.\overrightarrow{u}-2\left \| \overrightarrow{v}\right \|^{2}\). Je te laisse rectifier...
Pour la question 3, il y a une erreur dans la formule (idem pour la question 4) : \(\left \| \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v} \right \|^{2}=\left \| \overrightarrow{u} \right \|^{2}+2\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}+\left \| \overrightarrow{v} \right \|^{2}\). Tu peux trouver dans cette formule une analogie avec l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b², si cela peut t'aider à la retenir.
Pour l'exercice 71, pour calculer le produit scalaire, tu peux utiliser la formule reliant \(\left \| \overrightarrow{u} \right \|\),\(\left \| \overrightarrow{v} \right \|\) et \(\left \| \overrightarrow{u}-\overrightarrow{v} \right \|\) que tu as utlisée dans l'exercice 64.
Pour l'exercice 73, tu dois utiliser la formule dont je viens juste de parler et celle reliant \(\left \| \overrightarrow{u} \right \|\),\(\left \| \overrightarrow{v} \right \|\) et \(\left \| \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v} \right \|\) en ayant au préalable remarqué que \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}\) et \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\).

Bon courage

SoSMath

- J'ai écrit 2x2xcos120=3,26 (j'avais mal réglé ma calculatrice et puis je me suis reprise)
- Pour le n°2 du 70 je trouve donc 40, la 3: 5 et la 4: racine de 205
- Je ne vois pas de quelle formule vous parlez pour les deux derniers exercices

Merci

- J'avais écrit 2x2xcos120=3.26 (j'avais mal réglé la calculatrice)
- Pour le 70 je trouve pour le 2) 40, le 3) 5 et le 4) racine de 205
- pour les deux derniers je ne vois pas de quel expression vous parlez

Merci pour votre aide.

Bonjour Marine,

Je suis désolé mais je n'arrive pas à lire l'énoncé des exercices ...
Cependant, le calcul 2x2xcos120 = 3,26 est faux .... cos(120) = -0,5 (Attention aux unités utilisées ... ta machine est-elle en degré ou en radian ?).

Pour la formule : \(|| \vec{u} + \vec{v}||^2= (\vec{u} + \vec{v})^2=\vec{u}^2+2\vec{u}.\vec{v}+ \vec{v}^2=||\vec{u}||^2+2\vec{u}.\vec{v}+ ||\vec{v}||^2\).

SoSMath.

Bonjour,
D'accord, merci quand même, je vais essayer de faire avec ce que j'ai.
J'aurais une dernière question; comment sait-on si on doit mettre ou non la norme (||)?

Bonjour Marine,
La norme d'un vecteur est sa longueur. \(\left \| \overrightarrow{AB}\right \|=AB. On a aussi \left \| \overrightarrow{u}\right \|=\overrightarrow{u}.\overrightarrow{u}\)