pourcentages

[malaurie]

bonjour,

j'ai un exercice à faire à la maison mais je ne m'en sors pas trop, il y a trois questions et j'ai réussis à y répondre qu'à une seule...

"on considère deux évolutions successives de taux t1= -0,20 et t2=0,45
on cherche le taux T à appliquer deux fois pour obtenir la même évolution.
Montrer que T est solution de l'équation t2 +2t-0,16= 0
puis calculer t. "

je ne demande pas la réponse mais seulement des pistes pour m'aider à démarrer cet exercice.

merci d'avance

[sos-math(27)]

Bonjour Malaurie,
Pour t'en sortir, il faut utiliser les coefficients multiplicateurs pour les hausses et les baisses en pourcentage.

Si on a une hausse de t%, alors il faut multiplier par (1+t/100) pour une baisse de t%, il faut multiplier par : (1-t/100)

Commence donc par calculer les deux coefficients multiplicateurs, et faire leur produit.
à bientôt

[malaurie]

C'est ce que j'ai fais pour la première question ce qui m'a donné: (1-20/100) x (1+45/100)= 0,8 x 1,45= 1,16

Le problème c'est que je n'arrive pas à démontrer que la solution de l'équation est t²+2t-0,16 est celle ci pour obtenir la même évolution...

[sos-math(20)]

Si tu appliques deux fois de suite un taux T, tu vas multiplier deux fois de suite par (1+T).

Tu cherches donc la valeur de T telle que (1+T)(1+T)=1,16.

SOSmath

[malaurie]

ça ressemble à une identité remarquable, est ce que ça marche si on utilise l'équation que vous m'avez donné comme si c'était une équation à produit nulle ?

[sos-math(27)]

Essaie de développer l'expression donnée (terme à terme) [(1+T)(1+T)=1,16], tu verras que tu vas retrouver la bonne équation ...
à bientôt