SOS-MATH

Bonjour, je viens de faire deux exercices de suite j'aimerais savoir si j'ai juste:) !

EXERCICE 1 : Soit (Vn) une suite géométrique de premier terme V0= 1536 et de raison q=1/2.
1. Calculer V1 , V2 ,V3 et V4.
2. Donner l'expression de Vn en fonction de n.
3. Calculer V2012 à l'aide de la calculatrice. Comment interpréter ce résultat ?

RÉPONSES :
1. V1 = 768 ; V2=384 ; V3=192 ; V4=96
2. Vn=1536*q^n
3. V2012 est égal à 0. En réalité le chiffre doit être infiniment petit car on multiplie chaque fois le chiffre précédent par 0.5 .

EXERCICE 2 : Soit (Vn) une suite géométrique de premier terme V1= 480 et de raison q=1/2.
1. Calculer V2 ,V3 et V4.
2. Pour tout entier naturel n, donner l'expression de Vn en fonction de n.
3. Etudier le sens de variation de la suite (Vn).

RÉPONSES :
1. V2=160 ; V3=60 ; V4=30
2. Vn=480*0.5^n
3. Il faut faire Vn+1-Vn mais je n'y arrive pas...
Vn+1-Vn = (480*0.5^n+1)-(480*0.5^n). Comment faire avec les puissances ?

Merci bien !

Bonjour Jo,
Exercice 1:
1) C'est bien
2) Remplaces q par (1/2)
3) oui. Les termes de la suite sont très petits, de plus en plus proche de zéro. (On dit que la suite tend vers zéro quand n tend vers + infini, tu verras cela plus tard)

Exercice 2 :
1) 480/2 = 240. Vérifies tes résultats.
2) Ton expression est bonne
3) v\(_{n+1}-v_{n} = 480 * 0,5^{n+1} - 480 * 0,5^{n}\). Il faut mettre 480 * \(0,5^{n}\) en facteur.