SOS-MATH

Bonjour,
mon professeur de math nous a donné un DM pendant les vacances mais un exercice me pose problème, comme dit dans le sujet de la question on demande de prouver si une suite est arithmétique ou bien géométrique.
Voici le sujet:
on a Uo=10
et Un+1= 1+2/Un
J'ai donc commencer ceci d'abord j'ai fait:
Un+1-Un pour voir si cette suite est arithmétique, voici mon calcul:
Un+1-Un =
1+2/Un - ( 1+2/Un-1)
1+2/Un -1 -2/Un-1
2/Un - 2/Un-1 ( c'est ici que je bloque )
ensuite j'ai essayer Un+1/Un
Un+1/Un=
(1-2/Un) / (1-2/Un-1)
et la je bloque directement
Je vous remercierai donc de pouvoir me débloquer dans le calcul afin de pouvoir le continuer.

Bonsoir Damien
Il est plus facile de prouver qu'une suite n'est pas arithmétique que de prouver qu'elle est arithmétique:
pour cela il suffit de prouver par exemple que \(u_1-u_0\not=u_2-u_1\).
De même si \(\frac{u_1}{u_0}\not=\frac{u_2}{u_1}\) la suite n'est pas géométrique.
Voilà une piste.
Bon courage