Arcs de parabole

[Ambre]

Bonjour, voici mon devoir maison où je n'arrive pas pour la 2ème question.

Pour la question 1 j'ai trouvé cela:
On a f(0)=5
Or f est dérivable sur R car c'est un polynôme de degré 2 et f(x)=ax²+bx+c
Or f(0)=a*0²+b*0+c=c
Donc c=5

On a f'(0)=0
Or f est dérivable sur R et f'(x)=2ax+b
Or f'(0)=2a*0+b=b
Donc b=0

Bilan intermédiaire: f(x)=ax²+5

On a f(5)=2.5
a*5²+5=2.5
25a+5=2.5
a=-0.1

Alors f(x)=-0.1x²+5

Pour la 2ème question j'ai trouvé cela:
On a f(5)=2.5
Or f est dérivable sur R car c'est un polynôme de degré 2 et f(x)=ax²+bx+c
Or f(5)=a*5²+b*5+c
25a+5b+c=2.5

Je suis bloquée pour trouver c
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ??

[sos-math(20)]

Bonsoir Ambre,

Tu as oublié de nous donner la question, il est donc pour l'instant impossible de t'aider.

A bientôt

SOSmath

[Ambre]

Bonjour et désolé pour cet imprévue voici le devoir maison

[SoS-Math(9)]

Bonjour Ambre,

C'est très bien pour la question 1.

Pour la question 2, je suis d'accord avec 25a+5b+c=2.5.
Il faut aussi traduire les hypothèses C(10;0) appartient à la courbe (même méthode que pour le point B(5;2,5)...)
et enfin traduire le fait que la tangente en C est horizontale .... (même méthode que pour tangente en A ...).
Tu vas donc obtenir un système de 3 équations avec 3 inconnues. Je t'aiderai à le résoudre lorsque tu l'auras trouvé.

SoSMath.

[Ambre]

Bonjour,
Et merci pour votre aide.

Voici ce que j'ai trouvé avec le point C:
On a f(10)=0
Or f est dérivable sur R car c'est un polynôme de degré 2 et f(x)=ax²+bx+c
Donc f(10)=a*10²+b*10+c
=100a+10b+c=0

Et pour la tangente en C:
On a f'(10)=0
Or f est dérivable sur R et f'(x)=2ax+b
Donc f'(10)=2a*10+b
=20a+b

[SoS-Math(9)]

Bonjour Ambre,

tu as donc obtenu 3 équations avec 3 inconnues :
25a+5b+c = 2.5
100a+10b+c = 0
20a+b = 0

Le 3ème équation te donne b en fonction de a : b = -20a.
Remplace alors b par -20a dans les deux premières équations ... tu obtiendras un système deux équations à deux inconnues (a et c) que tu sais résoudre.

Bon courage,
SoSMath.

[Ambre]

Bonjour,
J'ai résolu le système et j'ai trouvé l'équation suivante: 0.1x²-2x+10=0

Merci pour votre aide

[SoS-Math(9)]

C'est bien Ambre.

SoSMath.