SOS-MATH

Bonsoir, pourriez-vous m'aider svp ?

Dan d'un exercice où G est le centre de gravité d'un triangle ABC, je vois dans la correction quen le vecteur GA+GB+GC=0
Mais je ne comprends pas pourquoi ?
Pouvez-vous m'aider svp ?

Bonsoir Sophie,

Pour parvenir à démontrer ce résultat, utilise le point I milieu de [AB] (par exemple) et avec la relation de Chasles, transforme chaque vecteur de ta somme. Ensuite, la définition du centre de gravité te permet de conclure.

Bonne continuation.

Merci !
J'arrive à 2GI+GC=0...

Bonjour Sophie,

Tu as tout, que saus -tu de la "position" du centre de gravité sur la médiane.

Bonne continuation.

Il es au 2/3 de la médiane

Bonjour Sophie,

C'est cela. Donc on obtient bien \(2\vec{GI} + \vec{GC} = 0\)... D'où la somme de vecteurs \(\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}\).

A bientôt