Déterminer l'expression de f

[Romain]

Bonjour,

Dans mon devoir maison, il faut déterminer l'expression de f(x)=ax^3+bx^2+cx+d où a, b, c et d sont des réels.
On note C la représentation graphique de f(x).
On dispose de quatre informations:
f(2)=18
f '(2)=28
f(0)=2
f '(0)=0

J'ai trouvé d=2 et c=0, mais je ne sais pas comment trouver les réels a et b.

Merci d'avance

[sos-math(28)]

Bonsoir Romain.
Il te faut d'abord calculer f'(x) en fonction de x, a, b, c, et d.
Chacune des égalités qui t'est donnée te donnera alors une équation, et au final tu auras un système de 4 équations linéaires à 4 inconnues.
Il faut ensuite résoudre ce système (inconnues a, b, c, et d).
As-tu déjà trouvé ce système de 4 équations ?
Bon courage

[Romain]

Bonsoir,

J'ai bien réussi à résoudre l'exercice. Au final je trouve, a=3, b=-2, c=0 et d=2.
Donc ce qui fait f(x)=3x^3-2x^2+2

Merci pour votre aide