Fonction

[Samia]

rebonsoir , je n'arrive pas à tracer le tableau de signe

voici ce que j'ai fais jusqu'à présent je vous ai joint ma feuille par fichier

et je ne suis pas sûre si c'est ce comme cela qu'on lit graphiquement pour la question 4)a)



Merci de votre aide .

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Samia,
il y a des erreurs dans votre devoir.
La courbe ne respecte l'ensemble de définition de la fonction.
La résolution par le calcul de l'équation f(x)=0 est correcte mais l'ensemble des solutions n'est pas correct.

Les solutions de l'équation f(x)=0 sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.

Pour établir le tableau de signes de la fonction :
f(x) est négatif sur les intervalles où la courbe est en dessous de l'axe des abscisses
f(x) est positif sur les intervalles où la courbe est au dessus de l'axe des abscisses
Et dans le tableau que vous avez commencé, les valeurs de x portées sur la première ligne ne sont pas bonnes et surtout vous oubliez sur quel intervalle f est définie.
Bon courage

[SoS-Math(30)]

Bonsoir Samia,

Question 1 : c'est correct.
Question 2 : Arrondis davantage ton tracé autour du sommet de la parabole, il ne doit pas y avoir de "pointe". L'intervalle de définition étant [0;6,5], il ne doit pas y avoir de tracé en dehors de cet intervalle.
Question 3 : tu as commis une erreur dans le calcul de f(6,5). Reprends le.
Question 4.a : Tes réponses ne sont pas cohérentes avec ton graphique. Où regardes-tu sur le graphique pour trouver les antécédents de 0 ?
Question 4.b Attention à ta rédaction quand tu emploies le signe "équivaut à". Il faut qu'il y ait des expressions à gauche et à droite de ce symbole.
Ta résolution est correcte sauf lorsque tu écris \(3\sqrt{5}\) au lieu de \(3+\sqrt{5}\).
Question 5. dans la ligne de la variable x, tu as bien rempli sauf les racines qui ne sont pas \(-3\sqrt{5}\) et \(3\sqrt{5}\) mais \(-3+\sqrt{5}\) et \(3+\sqrt{5}\). Pour remplir la ligne du signe de f(x), tu peux le lire graphiquement.

SoS-Math

[Samia]

J'ai rectifié que vous avez relevé mais je n'ai jamais compris comment fonctionne le tableau de signé et comment ne pas se tromper je sais qu'il faut remplir par + ou - & additionner la somme des signes , je vous ai joint de nouveau ma feuille veuillez m'excuser pour la qualité

[sos-math(27)]

Bonjour Samia,
J'ai trouvé un document qui peut vous permettre de comprendre comment déterminer graphiquement le signe d'une fonction :
http://www.vdm-roubaix.com/maths/cours/C2-07.pdf

Sinon, comme ici il s'agit du signe d'un trinôme, on peut appliquer la règle : le trinôme \(a x^2+bx+c\) est du signe de "\(a\)" en dehors des racines. (voir le cours sur le second degré)

à bientôt

[Samia]

Merci pour votre exercice , voici ce que cela m'a donnée

Par contre il n'y a pas de corrigé pour l'exercice 2 , je ne l'ai pas compris celui ci

[SoS-Math(31)]

tu as mis deux fois la même racine dans ton tableau. 3-\(\sqrt{5}\) pour la première racine et 3-\(\sqrt{5}\) pour la deuxième.

[SoS-Math(31)]

As tu déjà fais les polynôme du second degré cette année ? Connais tu le discriminant ?
Le polynôme f est de la forme ax² + bx + c avec a = 1; b = - 6 et c = 4
donc le signe de f est du signe de a (ici positif) à l'extérieur des racines donc sur ] - infini; x1[ \(\bigcup\)] x2;+infini[ et du signe de -a (ici négatif) à l'intérieur des racines donc sur ] x1;x2[ avec x1 et x2 les deux valeurs précédentes.

[Samia]

Jai mus -3+√5 et 3+√5 quand j'avais mis 3-√5 on m'avait dit que c'était -3+√5 et 3+√5 cette année nous n'avons pas vu ça mais en seconde voici ce que j'ai fais d'après une leçon

De mathadoc.sesamath.net/Documents/mp/bacpro/bacalg/poly/poly_2deg_ces.PDF

Voici ce que j'ai fais

[SoS-Math(31)]

Si je comprends bien tu n'as pas compris comment mon collègue obtient les deux valeurs à mettre dans le tableau.

[SoS-Math(31)]

Tes solutions sont fausses. les solutions sont 3 - racine(5) et 3 + racine(5).

Si tu n'as pas vu le discriminant en cours c'est que ton enseignant veut une méthode de 2nde. Donc peux tu répondre à ma question : En dehors d'internet, a tu vu en cours le discriminant ?
Si ta réponse est non, je peux reprendre avec une autre méthode à ta portée.

[Samia]

Non je n'ai pas vu le discriminant en cours , en 2nde je n'étais pas très forte en polynome de second degrés

[SoS-Math(31)]

ok. Laisses tomber la méthode vu sur internet.
On reprends : tu as montrer que f(x) = (x - 3)² - 5.
donc f(x) = 0 équivaut à (x-3)² - 5 = 0 donc (x-3)² - \(\sqrt{5}\)² = 0
l'expression de gauche est le forme a² - b² = 0 donc a² - b² = (a-b)(a+b)
(x+3-\(\sqrt{5}\)) (x+3+\(\sqrt{5}\)) = 0
Résouds cette équation

[Samia]

?

[SoS-Math(31)]

Tu as x + 3 = - \(\sqrt{5}\) et tu cherches la solution x donc tu dois passer aussi le 3 dans le membre de droite alors x = - 3 - \(\sqrt{5}\)
pour la deuxième équation c'est la même chose x + 3 = \(\sqrt{5}\) devient x = - 3 + \(\sqrt{5}\)
voir la suite mail suivant (page2)