SOS-MATH

Bonjour, j'ai un dm et je ne comprend pas les 3 premières questions.
1) La proposition: " le produit uv de deux fonctions croissantes sur un intervalle I est une fonction croissante sur I ". Vrai ou faux en justifiant
2) Déterminer 2 fonctions u et v avec u croissante sur I et v décroissante sur I telles que :
-u+v est croissante sur I
-u+v est décroissante sur I
3) Étudier les variations de f(x)=-2(x-1)^2+3 sur I=[1;+l'infini[

je n'y arrive pas du tous pouvez vous m'aider svp en me detaillant les reponses c'est pour demain merci d'avance
Où j'en suis dans mon devoir

pour la 1 je sais que c'est faux mais j'en sais guere plus
et apres les autres question c le flou totale

Bonsoir
Pour les questions 1 et 2, essaye de prendre des fonctions simples pour u et v, comme des fonctions linéaires ou affines ....
Pour la question 3 il s'agit d'une fonction du second degré sous forme canonique. Replonge toi dans ton cours de seconde....
Bon courage